2022高考数学集合与简单逻辑公式及易错考点汇总 知识点归纳总结

2022高考数学集合与简单逻辑公式及易错考点汇总

高三一轮复习是对课本知识的全面掌握，二轮复习是专题突破，在高三数学集合与简单逻辑方面，虽然题目不难，但是有很多容易忽略或考虑不到的知识点。为了帮助高三学生更好地复习集合与简单逻辑，特汇总公式及易错考点供大家参考。

数学集合与简单逻辑公式汇总

任一x∈A x∈B，记作A B

A B，B A A=B

A B={x|x∈A，且x∈B}

A B={x|x∈A，或x∈B}

card(A B)=card(A)+card(B)-card(A B)

(1)命题

原命题 若p则q

逆命题 若q则p

否命题 若 p则 q

逆否命题 若 q，则 p

(2)四种命题的关系

(3)A B，A是B成立的充分条件

B A，A是B成立的必要条件

A B，A是B成立的充要条件

1.集合元素具有①确定性②互异性③无序性

2.集合表示方法①列举法 ②描述法

③韦恩图 ④数轴法

3.集合的运算

⑴ A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)

⑵ Cu(A∩B)=CuA∪CuB

Cu(A∪B)=CuA∩CuB

4.集合的性质

⑴n元集合的子集数：2n

真子集数：2n-1;非空真子集数：2n-2

集合与简单逻辑易错点

遗忘空集致误

错因分析：由于空集是任何非空集合的真子集，因此，对于集合B，就有B=A，φ≠B，B≠φ，三种情况，在解题中如果思维不够缜密就有可能忽视了 B≠φ这种情况，导致解题结果错误。尤其是在解含有参数的集合问题时，更要充分注意当参数在某个范围内取值时所给的集合可能是空集这种情况。空集是一个特殊的集合，由于思维定式的原因，考生往往会在解题中遗忘了这个集合，导致解题错误或是解题不全面。

忽视集合元素的三性致误

错因分析：集合中的元素具有确定性、无序性、互异性，集合元素的三性中互异性对解题的影响最大，特别是带有字母参数的集合，实际上就隐含着对字母参数的一些要求。在解题时也可以先确定字母参数的范围后，再具体解决问题。

四种命题的结构不明致误

错因分析：如果原命题是“若 A则B”，则这个命题的逆命题是“若B则A”，否命题是“若┐A则┐B”，逆否命题是“若┐B则┐A”。

这里面有两组等价的命题，即“原命题和它的逆否命题等价，否命题与逆命题等价”。在解答由一个命题写出该命题的其他形式的命题时，一定要明确四种命题的结构以及它们之间的等价关系。

另外，在否定一个命题时，要注意全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题。如对“a，b都是偶数”的否定应该是“a，b不都是偶数”，而不应该是“a ，b都是奇数”。

充分必要条件颠倒致误

错因分析：对于两个条件A，B，如果A=>B成立，则A是B的充分条件，B是A的必要条件;如果B=>A成立，则A是B的必要条件，B是A的充分条件;如果A<=>B，则A，B互为充分必要条件。解题时最容易出错的就是颠倒了充分性与必要性，所以在解决这类问题时一定要根据充要条件的概念作出准确的判断。

师说文言考点汇总 知识点归纳总结

《师说》是韩愈的一篇著名论文，大约是作者于贞元十七年至十八年（公元801—公元802年），在京任国子监四门博士时所作。

师说文言考点

一、通假字

①师者，所以传道受业解惑也

受：通“授”，传授，讲授

②或师焉，或不焉

不：通“否”，表否定

二、一词多义

师

①古之学者必有师：（名词，老师）

②巫医乐师百工之人：（名词，擅长某种技术的人或者是乐师）

③吾师道也：（名词做动词，学习）

④师道之不传也久矣：（名词作动词，从师）

⑤吾从而师之：（意动用法，以……为师）

⑥则耻师：（动词 拜师）

⑦师者，所以传道受业解惑也：（名词 老师）（者也判断句）

之

①择师而教之：（代词，指代人）

②郯子之徒：（代词，这）

③古之学者：（结构助词，表示修饰或领属关系，译为“的”）

④道之所存，师之所存也：（结构助词，用在定语和名词性的中心语之间，相当于现代汉语的“的”。）（不是“取消句子独立性”。因为“取消句子独立性”的“之”是用在主谓之间的，即“之”后必是动词；而两个“所存”是“所词短语”，“所词短语”都是名词性的。）

⑤句读之不知：（宾语前置标志）

⑥六艺经传，皆通习之：（代词，代指前面的“六艺经传”，译为它们。这是宾语前置句式）

⑦士大夫之族：（这些人）

⑧古之圣人：（的）

⑨师道之不复：（主谓间取消句子独立性，无义）

⑩吾从而师之：（代词，他）

⑪人非生而知之者：（代词，道理）

⑫巫医乐师百工之人：（代词，翻译为“这些”）

其

①生乎吾前，其闻道也固先乎吾：（人称代词，他）

②惑而不从师，其为惑也，终不解矣；授之书而习其句读者；非吾所谓传其道解其惑者也：（指示代词，那（些））

③古之圣人，其出人也远矣：（人称代词，他们）

④夫庸知其年之先后生于吾乎：（人称代词，他们的）

⑤圣人之所以为圣……其皆出于此乎：（语气副词，表猜测，大概）

⑥今其智乃反不能及：（人称代词，他们的）

⑦其可怪也欤：（语气副词，表揣测）

惑

①师者，所以传道受业解惑也：（名词，疑难问题）

②于其身也，则耻师焉，惑矣：（形容词，糊涂）

道

①师者，所以传道受业解惑也：（名词，道理）

②师道之不传也久矣：（名词，风尚）

③吾师道也：（名词，道理）

④道相似也：（名词，道德学问）

乎①其皆出于此乎？ （语气助词，表推测，吧）

②生乎吾前：（介词，表时间，在）

③固先乎吾：（介词，表比较，比）

于

①耻学于师：（介词，表示处所、方向，从、向）

②其皆出于此乎？ （介词，表示处所、方向，从、在）

③于其身也：（介词，表示对象，对，对于）

④师不必贤于弟子：（介词，表示比较，比）

⑤不拘于时：（介词，表示被动，受，被）

传

①所以传道、受业、解惑也：（动词，传授）

②师道之不传也久矣：（动词，流传）

③六艺经传：（名词，传文）

无

①孰能无惑：（没有）

②是故无贵无贱，无长无少：（无论）

焉

①则耻师焉：（他们）

②或师焉或不焉：（助词：不译）

③犹且从师而问焉：（代词：相当于“之”）

三、词类活用

（一）名词的活用

1、名词作状语

则(群)聚而笑之（群，表动作的情态，成群）

2、名词作动词

① 吾(师)道也（名词作动词，学习）

② 其(下)圣人也亦远矣（名词作动词，低于）

3、名词的意动用法

① 吾从而(师)之（名词的意动用法，以……为师）

② 孔子(师)郯子（名词意动用法，以……为师）

（二）形容词的活用

1、形容词作名词

①(小)学而大遗（形容词作名词，小的方面、大的方面）

②吾未见其(明)也（形容词作名词，高明的地方）

③是故(圣)益圣，(愚)益愚（形容词作名词，圣明的人、愚昧的人）

④师者，所以传道受业解(惑)也（形容词作名词，疑惑的问题、糊涂的问题）

⑤位(卑)则足羞，官(盛)则近谀（形容词作名词，卑：卑贱的人、低下的人 盛：势盛位高的人）

2、形容词作动词

惑而不从师（惑：形容词作动词，遇到疑难问题）

3、形容词的意动用法

而耻学于师（耻：形容词的意动用法，以……为耻）

（三）动词的使动用法

授之书而习其句读者（习：习，使……学习）

四、古今异义

1、古之(学者)必有师

古：求学的人

今：在学术上有所成就的人三涯网

2、师者，(所以)传道受业解惑也

古：用来……的

今：表示因果关系的连词

3、吾(从而)师之

古：跟随并且

今：表目的或结果，是连词

4、(无)贵无贱

古：不论；不分

今：没有

5、师(道)之不传也久矣

古：风气

今：道理

6、(句读)之不知

古：句子中间需要停顿的地方，读dòu

今：看着文字发出声音，读dú

7、圣人无(常)师

古：永久的；固定的

今：平常的

8、是故弟子(不必)不如师，师不必贤于弟子

古：不一定

今：用不着、不需要

9、年十七，好(古文)

古：秦汉的散文

今：“五·四”之前的文言文的统称

10、今之(众人)

古：一般人，普通人

今：大多数人

11、(小学)而大遗

古：小的方面学习了

今：初级正规教育学校。

五、宾语前置

1、句读之不知 ，惑之不解。

六、介词结构后置(状语后置）

1、学于余。

2、耻学于师。

3、师不必贤于弟子。

七、判断句

1、师者，所以传道受业解惑也。

2、其为惑也，终不解矣。

3、人非生而知之者。

4、非吾所谓传其道解其惑者也。

5、道之所存，师之所存也

八、被动句

1、不拘于时

九、省略句

1、今其智乃反不能及（之）（省宾语）

2、吾从（之）而师之（省宾语）

3、（其，指士大夫之族）群聚而笑之（省主语）

4、（师）位卑（者）则足羞，（师）官盛（者）则近谀（省略谓语动词）

5、或师焉，或否焉 （“否”后省“师”）

6、生乎吾前（者）

十、重点背诵句

1、古之学者必有师。师者，所以传道受业解惑也。

2、是故无贵无贱，无长无少，道之所存，师之所存也。

3、句读之不知，惑之不解，或师焉，或不焉，小学而大遗，吾未见其明也。

4、位卑则足羞，官盛则近谀。

5、三人行，则必有我师。是故弟子不必不如师，师不必贤于弟子，闻道有先后，术业有专攻，如是而已。