2022高考数学集合与简单逻辑公式及易错考点汇总 知识点总结大全

2022高考数学集合与简单逻辑公式及易错考点汇总

高三一轮复习是对课本知识的全面掌握，二轮复习是专题突破，在高三数学集合与简单逻辑方面，虽然题目不难，但是有很多容易忽略或考虑不到的知识点。为了帮助高三学生更好地复习集合与简单逻辑，特汇总公式及易错考点供大家参考。

数学集合与简单逻辑公式汇总

任一x∈A x∈B，记作A B

A B，B A A=B

A B={x|x∈A，且x∈B}

A B={x|x∈A，或x∈B}

card(A B)=card(A)+card(B)-card(A B)

(1)命题

原命题 若p则q

逆命题 若q则p

否命题 若 p则 q

逆否命题 若 q，则 p三涯网

(2)四种命题的关系

(3)A B，A是B成立的充分条件

B A，A是B成立的必要条件

A B，A是B成立的充要条件

1.集合元素具有①确定性②互异性③无序性

2.集合表示方法①列举法 ②描述法

③韦恩图 ④数轴法

3.集合的运算

⑴ A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)

⑵ Cu(A∩B)=CuA∪CuB

Cu(A∪B)=CuA∩CuB

4.集合的性质

⑴n元集合的子集数：2n

真子集数：2n-1;非空真子集数：2n-2

集合与简单逻辑易错点

遗忘空集致误

错因分析：由于空集是任何非空集合的真子集，因此，对于集合B，就有B=A，φ≠B，B≠φ，三种情况，在解题中如果思维不够缜密就有可能忽视了 B≠φ这种情况，导致解题结果错误。尤其是在解含有参数的集合问题时，更要充分注意当参数在某个范围内取值时所给的集合可能是空集这种情况。空集是一个特殊的集合，由于思维定式的原因，考生往往会在解题中遗忘了这个集合，导致解题错误或是解题不全面。

忽视集合元素的三性致误

错因分析：集合中的元素具有确定性、无序性、互异性，集合元素的三性中互异性对解题的影响最大，特别是带有字母参数的集合，实际上就隐含着对字母参数的一些要求。在解题时也可以先确定字母参数的范围后，再具体解决问题。

四种命题的结构不明致误

错因分析：如果原命题是“若 A则B”，则这个命题的逆命题是“若B则A”，否命题是“若┐A则┐B”，逆否命题是“若┐B则┐A”。

这里面有两组等价的命题，即“原命题和它的逆否命题等价，否命题与逆命题等价”。在解答由一个命题写出该命题的其他形式的命题时，一定要明确四种命题的结构以及它们之间的等价关系。

另外，在否定一个命题时，要注意全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题。如对“a，b都是偶数”的否定应该是“a，b不都是偶数”，而不应该是“a ，b都是奇数”。

充分必要条件颠倒致误

错因分析：对于两个条件A，B，如果A=>B成立，则A是B的充分条件，B是A的必要条件;如果B=>A成立，则A是B的必要条件，B是A的充分条件;如果A<=>B，则A，B互为充分必要条件。解题时最容易出错的就是颠倒了充分性与必要性，所以在解决这类问题时一定要根据充要条件的概念作出准确的判断。

海底两万里必考点有哪些 知识点总结大全

儒勒凡尔纳(1828-1905)，19 世纪法国作家，1863 年起，他开始发表科学幻想冒险小说，以总名称为《在已知和未知的世界中奇异的漫游》一举成名。代表作为三部曲《格兰特船长的儿女》《海底两万里》《神秘岛》 。

海底两万里有哪些知识点

1、尼摩船长和阿龙纳斯在海底环球探险旅行时，经历了许多险情，请概括出3次险情?

答：搁浅、土人围攻、同鲨鱼搏斗、冰山封路、章鱼袭击等。

2、请说出尼摩船长与阿龙纳斯在海底环球旅行的路线。

答：从太平洋出发，经过珊瑚岛、印度洋、红海、地中海、进入大西洋、南极。

3、读完这部小说，你有什么感受和启示?

答：在我们的地球上，还有很多未知的，也可能是即将发生的事情，需要人们以一种求知的态度去看待。

4、你认为尼摩船长是一个怎么样的人。

答：尼摩船长逃避人类，蛰居海底，而又隐隐约约和陆地上的某些人有一种特殊联系。他富有同情心，性格阴郁、知识渊博、带有浪漫、神秘色彩，非常吸引人的人物。

5、《海底两万里》是一部纯虚构的科幻小说，你觉得这部书最吸引你的地方是什么?书中哪些想像事物如今已经变成现实，通过这些事例你能看出科幻小说与科技发展的某些关系吗?

答：①示例：海底世界充满异国风情和浓厚的浪漫主义色彩。

②海底潜艇、人类登月、太空飞行都已成为现实。

③科幻小说往往也是科学研究基础上的的推理和预言。曲折的情节和对海洋知识的介绍，潜水艇、潜水服、电的使用等等在一定程度上促进科学的发展。

海底两万里故事情节梗概是什么

1.遭遇土著攻击 土著的巴布亚人发现了阿龙纳斯一行人，他们追赶到沙滩，后来还划来独木舟围住鹦鹉螺号，企图向阿龙纳斯一行人发起进攻。尼摩艇长将电通到艇外壳，土著人触电后吓得魂飞魄散退走了。鹦鹉螺号被涨起来的海潮托起，离开了珊瑚石床。

2.战巨鲨救采珠人 尼摩艇长带阿龙纳斯他们观看一颗大如椰子的珍珠。一个采珠人正辛苦地采珠，突然一头大鲨鱼向他发起进攻，尼摩艇长舍身相救，与巨鲨展开殊死搏斗。正当艇长危在旦夕时，尼德·兰一叉刺中鲨鱼要害。艇长把采珠人救到小船上，并赠送一袋小珍珠。

3.潜艇杀抹香鲸 鹦鹉螺号驶向南大西洋海域，海面上出现了一群长须鲸，捕鲸手尼德·兰向艇长请求让他去捕杀，却被尼摩艇长劝住了。艇长说，人类不应该滥杀这种善良无害的动物。不一会儿，来了一大群长须鲸的天敌——抹香鲸，鹦鹉螺号为了保护长须鲸狠狠地冲杀抹香鲸。

4.缺氧危机 潜艇四周都围着厚厚的冰墙。尼摩艇长镇定自若地指挥大家轮班开凿冰墙，喷射开水阻止结冰。艇内极度缺氧，但秩序井然。经过共同努力，潜艇终于冲出冰墙，呼吸到了新鲜的空气。

5.大战章鱼 潜艇来到留卡斯群岛附近，突然围上一群大章鱼。章鱼缠住螺旋桨，潜艇动弹不得。在艇顶平台上，人和章鱼展开了激烈的搏斗。在生死关头，尼摩艇长挺身而出，救下了处于死亡边缘的尼德·兰。

6.探险航程 太平洋 - 印度洋-红海-地中海-大西洋-南极海域-大西洋西岸-北冰洋