2022高考数学集合与简单逻辑公式及易错考点汇总 名词性从句知识点总结

2022高考数学集合与简单逻辑公式及易错考点汇总

高三一轮复习是对课本知识的全面掌握，二轮复习是专题突破，在高三数学集合与简单逻辑方面，虽然题目不难，但是有很多容易忽略或考虑不到的知识点。为了帮助高三学生更好地复习集合与简单逻辑，特汇总公式及易错考点供大家参考。

数学集合与简单逻辑公式汇总

任一x∈A x∈B，记作A B

A B，B A A=B

A B={x|x∈A，且x∈B}

A B={x|x∈A，或x∈B}

card(A B)=card(A)+card(B)-card(A B)

(1)命题

原命题 若p则q

逆命题 若q则p

否命题 若 p则 q

逆否命题 若 q，则 p

(2)四种命题的关系

(3)A B，A是B成立的充分条件

B A，A是B成立的必要条件

A B，A是B成立的充要条件

1.集合元素具有①确定性②互异性③无序性

2.集合表示方法①列举法 ②描述法

③韦恩图 ④数轴法

3.集合的运算

⑴ A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)

⑵ Cu(A∩B)=CuA∪CuB

Cu(A∪B)=CuA∩CuB

4.集合的性质

⑴n元集合的子集数：2n

真子集数：2n-1;非空真子集数：2n-2

集合与简单逻辑易错点

遗忘空集致误

错因分析：由于空集是任何非空集合的真子集，因此，对于集合B，就有B=A，φ≠B，B≠φ，三种情况，在解题中如果思维不够缜密就有可能忽视了 B≠φ这种情况，导致解题结果错误。尤其是在解含有参数的集合问题时，更要充分注意当参数在某个范围内取值时所给的集合可能是空集这种情况。空集是一个特殊的集合，由于思维定式的原因，考生往往会在解题中遗忘了这个集合，导致解题错误或是解题不全面。

忽视集合元素的三性致误

错因分析：集合中的元素具有确定性、无序性、互异性，集合元素的三性中互异性对解题的影响最大，特别是带有字母参数的集合，实际上就隐含着对字母参数的一些要求。在解题时也可以先确定字母参数的范围后，再具体解决问题。

四种命题的结构不明致误

错因分析：如果原命题是“若 A则B”，则这个命题的逆命题是“若B则A”，否命题是“若┐A则┐B”，逆否命题是“若┐B则┐A”。

这里面有两组等价的命题，即“原命题和它的逆否命题等价，否命题与逆命题等价”。在解答由一个命题写出该命题的其他形式的命题时，一定要明确四种命题的结构以及它们之间的等价关系。

另外，在否定一个命题时，要注意全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题。如对“a，b都是偶数”的否定应该是“a，b不都是偶数”，而不应该是“a ，b都是奇数”。

充分必要条件颠倒致误

错因分析：对于两个条件A，B，如果A=>B成立，则A是B的充分条件，B是A的必要条件;如果B=>A成立，则A是B的必要条件，B是A的充分条件;如果A<=>B，则A，B互为充分必要条件。解题时最容易出错的就是颠倒了充分性与必要性，所以在解决这类问题时一定要根据充要条件的概念作出准确的判断。

名词性从句知识点总结 相关考点归纳

通俗来讲，句子的哪个部分可以用名词来充当，哪个部分就可以变成相应的名词性从句，所以名词性从句就包括了主语从句、宾语从句、表语从句。

名词性从句知识点总结

引导名词性从句的连接词

引导名词性从句的连接词可分为三类：

连接词：that,whether,if 不充当从句的任何成分)

连接代词：what, whatever, who, whoever, whom,

whose, which.

连接副词：when, where, how, why三涯网

不可省略的连词：

1. 介词后的连词

2. 引导主语从句和同位语从句的连词不可省略。

That she was chosen made us very hy.

We heard the news that our team had won.

比较：whether与if 均为"是否"的意思。 但在下列情况下，whether 不能被if 取代：

1. whether引导主语从句并在句首

2. 引导表语从句

3. whether从句作介词宾语

4. 从句后有"or not"

Whether he will come is not clear.

大部分连接词引导的主语从句都可以置于句末，用 it充当形式主语。

It is not important who will go.

It is still unknown which team will win the match.

名词性that-从句

1)由从属连词that引导的从句叫做名词性that-从句。 That只起连接主句和从句的作用，在从句中不担任任何成分，本身也没有词义。名词性that-从句在句中能充当主 语、宾语、表语、同位语和形容词宾语，例如：

主语：That he is still alive is sheer luck. 他还活着全靠运气。

宾语：John said that he was leaving for London on Wednesday.约翰说他星期三要到伦敦去。

表语：The fact is that he has not been seen recently.事实是近来谁也没有见过他。

同位语：The fact that he has not been seen recently disturbs everyone in his office.

近来谁也没有见过他，这一事实令办公室所有的人不安。

形容词宾语：I am glad that you are satisfied with your job.

你对工作满意我感到很高兴。

2)That-从句作主语通常用it作先行词，而将that-从句置于句末，例如：

It is quite clear that the whole project is doomed to failure.很清楚，整个计划注定要失败。

It's a pity that you should have to leave.你非走不可真是件憾事。

用it作形式主语的that-从句有以下四种不同的搭配关系：

a. It + be +形容词+ that-从句

It is necessary that… 有必要……

It is important that… 重要的是……

It is obvious that… 很明显……

b. It + be + -ed 分词+ that-从句

It is believed that…人们相信……

It is known to all that…从所周知……

It has been decided that… 已决定……

c. It + be +名词+ that-从句

It is common knowledge that… ……是常识

It is a surprise that… 令人惊奇的是……

It is a fact that… 事实是……

d. It +不及物动词+ that-分句

It ears that…似乎……

It hens that…碰巧……

It occurred to me that… 我突然想起……

名词性wh-从句

1)由wh-词引导的名词从句叫做名词性wh-从句。Wh-词包括who, whom,. whose, whoever, what, whatever, which, whichever等连接代词和where, when, how, why等连接副词。Wh-从句的语法功能除了和that-从句一样外，还可充当介词宾语、宾语补语和间接宾语等，例如：

主语： How the book will sell depends on its author.书销售如何取决于作者本人。

直接宾语：In one's own home one can do what one likes.在自己家里可以随心所欲。

间接宾语：The club will give whoever wins a prize.

俱乐部将给得胜者设奖。

表语： My question is who will take over president of the Foundation.我的问题是谁将接任该基金会主席职位。

宾语补足语：She will name him whatever she wants to. 她高兴给他起什么名字就取什么名字。

同位语：I have no idea when he will return.

我不知道他什么时候回来。

形容词宾语：I'm not sure why she refused their invitation. 我尚不能肯定她为什么拒绝他们的邀请。

介词宾语：That depends on where we shall go.

那取决于我们去哪儿。

2)Wh-从句作主语也常用先行词it做形式主语，而将wh-从句置于句末，例如：

It is not yet decided who will do that job.

还没决定谁做这项工作。

It remains unknown when they are going to get married. 他们何时结婚依然不明。

if, whether引导的名词从句

1)yes-no型疑问从句

从属连词if, whether引导的名词从句是由一般疑问句或选择疑问转化而来的，因此也分别被称为yes-no型疑问句从句和选择型疑问从句，其功能和wh-从句的功能相同， 例如：

主语：Whether the plan is feasible remains to be proved. 这一计划是否可行还有等证实。

宾语：Let us know whether / if you can finish the article before Friday.请让我们知道你是否能在星期五以前把文章写完。

表语：The point is whether we should lend him the money.问题在于我们是否应该借钱给他。

同位语：They are investigating the question whether the man is trustworthy.他们调查他是否值得信赖。

形容词宾语： She's doubtful whether we shall be able to come. 她怀疑我们是否能够前来。

介词宾语： I worry about whether he can pass through the crisis of his illness.我担心他是否能度过疾病的危险期。

2)选择性疑问从句

选择性疑问从句由关联词if/whether…or或whethe…or not构成，例如：

Please tell me whether / if they are Swedish or Danish. 请告诉我他们是瑞典人还是丹麦人。

I don't care whether you like the plan or not.我不在乎你是否喜欢该计划。