2022高考数学集合与简单逻辑公式及易错考点汇总 2022高考历史重点知识点

2022高考数学集合与简单逻辑公式及易错考点汇总

高三一轮复习是对课本知识的全面掌握，二轮复习是专题突破，在高三数学集合与简单逻辑方面，虽然题目不难，但是有很多容易忽略或考虑不到的知识点。为了帮助高三学生更好地复习集合与简单逻辑，特汇总公式及易错考点供大家参考。

数学集合与简单逻辑公式汇总

任一x∈A x∈B，记作A B

A B，B A A=B

A B={x|x∈A，且x∈B}

A B={x|x∈A，或x∈B}

card(A B)=card(A)+card(B)-card(A B)

(1)命题

原命题 若p则q

逆命题 若q则p

否命题 若 p则 q

逆否命题 若 q，则 p

(2)四种命题的关系

(3)A B，A是B成立的充分条件

B A，A是B成立的必要条件

A B，A是B成立的充要条件

1.集合元素具有①确定性②互异性③无序性

2.集合表示方法①列举法 ②描述法

③韦恩图 ④数轴法

3.集合的运算

⑴ A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)

⑵ Cu(A∩B)=CuA∪CuB

Cu(A∪B)=CuA∩CuB

4.集合的性质

⑴n元集合的子集数：2n

真子集数：2n-1;非空真子集数：2n-2

集合与简单逻辑易错点

遗忘空集致误

错因分析：由于空集是任何非空集合的真子集，因此，对于集合B，就有B=A，φ≠B，B≠φ，三种情况，在解题中如果思维不够缜密就有可能忽视了 B≠φ这种情况，导致解题结果错误。尤其是在解含有参数的集合问题时，更要充分注意当参数在某个范围内取值时所给的集合可能是空集这种情况。空集是一个特殊的集合，由于思维定式的原因，考生往往会在解题中遗忘了这个集合，导致解题错误或是解题不全面。

忽视集合元素的三性致误

错因分析：集合中的元素具有确定性、无序性、互异性，集合元素的三性中互异性对解题的影响最大，特别是带有字母参数的集合，实际上就隐含着对字母参数的一些要求。在解题时也可以先确定字母参数的范围后，再具体解决问题。

四种命题的结构不明致误

错因分析：如果原命题是“若 A则B”，则这个命题的逆命题是“若B则A”，否命题是“若┐A则┐B”，逆否命题是“若┐B则┐A”。

这里面有两组等价的命题，即“原命题和它的逆否命题等价，否命题与逆命题等价”。在解答由一个命题写出该命题的其他形式的命题时，一定要明确四种命题的结构以及它们之间的等价关系。

另外，在否定一个命题时，要注意全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题。如对“a，b都是偶数”的否定应该是“a，b不都是偶数”，而不应该是“a ，b都是奇数”。

充分必要条件颠倒致误

错因分析：对于两个条件A，B，如果A=>B成立，则A是B的充分条件，B是A的必要条件;如果B=>A成立，则A是B的必要条件，B是A的充分条件;如果A<=>B，则A，B互为充分必要条件。解题时最容易出错的就是颠倒了充分性与必要性，所以在解决这类问题时一定要根据充要条件的概念作出准确的判断。

2022高考历史重点知识点 必背考点有哪些

高考历史科目有很多必背的考点，大家在考前一定要多温习这些知识，争取熟练掌握重要考点，小编整理了历史重要知识点汇总如下，各位考生可以查阅下文，希望可以帮助到大家的复习。

高考历史重点知识点

1.战国时期初步形成

法家代表韩非提出建立君主专制中央集权制国家的主张。新兴地主阶级从加强专政和保护封建经济发展的需要，初步确立了君主集权的政治体制。

2.秦朝正式建立

秦始皇统一中国后，把专制主义的决策方式和中央集权的政治制度有机地结合在一起，正式建立了专制主义中央集权的政治制度。

3.西汉巩固

汉景帝、汉武帝解决了王国分权割据的问题。汉武帝又实行了"罢黜百家、独尊儒术"的文化政策，找到了封建专制主义中央集权政治制度所需要的理论基础。从此封建专制主义政治制度基本定型并得以巩固。

4.隋唐完善

实行三省六部制，克服了君权与相权的矛盾;实行科举制，提高了行政效率，扩大了统治基础，使专制主义中央集权制度进一步完善。

5.北宋加强

北宋初年，大力加强中央集权，解决了藩镇割据和武将争权的问题，中央集权制度进一步加强。

高考历史有哪些必背考点

先秦

1、西周的兴衰。

2、分封制的内容、实质。

3、全面理解和说明春秋到战国时期我国社会由奴隶社会瓦解到封建制度确立，分裂割据走向统一集权，民族融合局面出现的历史发展趋势在政治、经济、文化上的表现。

4、正确评价春秋战国期间的兼并战争。

5、商鞅变法的背景，内容，作用和实质(是在经济，政治上确立了封建制度。是怎样体现和完成春秋战国以来的历史发展趋势)。

6、战国时封建经济发展的具体成就(铁器、牛耕、水利、手工业和商业)。

7、百家争鸣局面出现的原因，流派，内容，结局。注意儒家，道家和法家。

8、天文、医学和诗经。

9、孔子(重点)、荀子，孟子，韩非和屈原。

秦汉

秦汉——多民族大一统的封建社会的形成、巩固、问题和演变成分裂

1、秦统一天下的必然性和条件。

2、秦始皇建立和巩固统一和中央集权的措施。三涯网

3、从正反面分析秦亡汉兴的原因。

5、秦皇、汉武多方面的活动。

6、理解和评价焚书坑儒、独尊儒术。董仲舒的思想背景，内容，作用。

7、自春秋、战国经秦到西汉治国思想的变动和影响。

8、秦汉与匈奴，西域，越族的关系。

9、张骞和班超的贡献：丝绸之路。

10、造纸术，地动仪，张衡，华佗，王充，司马迁和《史记》，数学和封建教育。

11、秦汉出现的封建社会的社会问题及表现。(土地兼并、暴政、思想专制)

12、秦汉是对后世具有开创性的朝代，秦汉奠定了我国后来2000年封建社会的基本格局，基本特点。如何理解?有那些史实?(统一的国家格局；君主专制中央集权的政治格局；多种土地制度基础上的的封建小农经济格局；以汉族为主体的民族融合的多民族格局；对外交流的开放格局；以儒家为主体重伦理的思想格局；以应用技术为主的领先世界的传统科技与文化格局。)

隋唐

隋唐——封建社会的盛和衰

1、隋大统一的历史原因。秦和隋的相似性。

2、隋承前启后的历史地位。

3、全面细致的识记大运河的分段、起止点、沟通河流。理解大运河开凿的原因，影响。正确看待历史上不同人物对大运河的评价。

4、多方面(从统治者作为，从制度，从科技，从水利，从民族交往，从中外交流等)分析唐朝前期盛世局面形成的原因和启示。

5、唐太宗、武则天、唐玄宗的活动和评价。

6、深入理解三省六部制，科举制，均田制，租庸调制的实施原因、目的，作用和其间的联系，后来的破坏。

7、全盛时期的表现(经济、政治、民族、对外、文化。)贞观之治和开元盛世。

8、长安和扬州。

9、唐中央政权和边疆民族关系的史实，共性。与汉民族关系的异同点。文成公主和金城公主入藏。

10、唐朝对外交往和汉的不同之处及其成因。对外交流的具体史实。

11、深刻理解两税法的实施和影响。

12、多方面分析唐朝由盛转衰的历史原因和启示。

13、唐文化：唐诗、韩愈和柳宗元。莫高窟，绘画，书法，封建教育，医学，孙思邈和《唐本草》。