2022高考数学集合与简单逻辑公式及易错考点汇总 考点有什么

2022高考数学集合与简单逻辑公式及易错考点汇总

高三一轮复习是对课本知识的全面掌握，二轮复习是专题突破，在高三数学集合与简单逻辑方面，虽然题目不难，但是有很多容易忽略或考虑不到的知识点。为了帮助高三学生更好地复习集合与简单逻辑，特汇总公式及易错考点供大家参考。

数学集合与简单逻辑公式汇总

任一x∈A x∈B，记作A B

A B，B A A=B

A B={x|x∈A，且x∈B}

A B={x|x∈A，或x∈B}

card(A B)=card(A)+card(B)-card(A B)

(1)命题

原命题 若p则q

逆命题 若q则p

否命题 若 p则 q

逆否命题 若 q，则 p

(2)四种命题的关系

(3)A B，A是B成立的充分条件

B A，A是B成立的必要条件

A B，A是B成立的充要条件

1.集合元素具有①确定性②互异性③无序性

2.集合表示方法①列举法 ②描述法

③韦恩图 ④数轴法

3.集合的运算

⑴ A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)

⑵ Cu(A∩B)=CuA∪CuB

Cu(A∪B)=CuA∩CuB

4.集合的性质

⑴n元集合的子集数：2n

真子集数：2n-1;非空真子集数：2n-2

集合与简单逻辑易错点

遗忘空集致误

错因分析：由于空集是任何非空集合的真子集，因此，对于集合B，就有B=A，φ≠B，B≠φ，三种情况，在解题中如果思维不够缜密就有可能忽视了 B≠φ这种情况，导致解题结果错误。尤其是在解含有参数的集合问题时，更要充分注意当参数在某个范围内取值时所给的集合可能是空集这种情况。空集是一个特殊的集合，由于思维定式的原因，考生往往会在解题中遗忘了这个集合，导致解题错误或是解题不全面。

忽视集合元素的三性致误

错因分析：集合中的元素具有确定性、无序性、互异性，集合元素的三性中互异性对解题的影响最大，特别是带有字母参数的集合，实际上就隐含着对字母参数的一些要求。在解题时也可以先确定字母参数的范围后，再具体解决问题。

四种命题的结构不明致误

错因分析：如果原命题是“若 A则B”，则这个命题的逆命题是“若B则A”，否命题是“若┐A则┐B”，逆否命题是“若┐B则┐A”。

这里面有两组等价的命题，即“原命题和它的逆否命题等价，否命题与逆命题等价”。在解答由一个命题写出该命题的其他形式的命题时，一定要明确四种命题的结构以及它们之间的等价关系。

另外，在否定一个命题时，要注意全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题。如对“a，b都是偶数”的否定应该是“a，b不都是偶数”，而不应该是“a ，b都是奇数”。

充分必要条件颠倒致误

错因分析：对于两个条件A，B，如果A=>B成立，则A是B的充分条件，B是A的必要条件;如果B=>A成立，则A是B的必要条件，B是A的充分条件;如果A<=>B，则A，B互为充分必要条件。解题时最容易出错的就是颠倒了充分性与必要性，所以在解决这类问题时一定要根据充要条件的概念作出准确的判断。

历史高三必备重点知识 考点有什么

高考历史科目有很多必背的考点，大家在考前一定要多温习这些知识，争取熟练掌握重要考点，小编整理了历史重要知识点汇总如下，各位考生可以查阅下文，希望可以帮助到大家的复习。

高考历史重点知识点

1.战国时期初步形成

法家代表韩非提出建立君主专制中央集权制国家的主张。新兴地主阶级从加强专政和保护封建经济发展的需要，初步确立了君主集权的政治体制。

2.秦朝正式建立

秦始皇统一中国后，把专制主义的决策方式和中央集权的政治制度有机地结合在一起，正式建立了专制主义中央集权的政治制度。

3.西汉巩固

汉景帝、汉武帝解决了王国分权割据的问题。汉武帝又实行了"罢黜百家、独尊儒术"的文化政策，找到了封建专制主义中央集权政治制度所需要的理论基础。从此封建专制主义政治制度基本定型并得以巩固。

4.隋唐完善

实行三省六部制，克服了君权与相权的矛盾;实行科举制，提高了行政效率，扩大了统治基础，使专制主义中央集权制度进一步完善。

考历史有哪些必背考点

先秦

1、西周的兴衰。

2、分封制的内容、实质。

3、全面理解和说明春秋到战国时期我国社会由奴隶社会瓦解到封建制度确立，分裂割据走向统一集权，民族融合局面出现的历史发展趋势在政治、经济、文化上的表现。

4、正确评价春秋战国期间的兼并战争。

5、商鞅变法的背景，内容，作用和实质(是在经济，政治上确立了封建制度。是怎样体现和完成春秋战国以来的历史发展趋势)。

6、战国时封建经济发展的具体成就(铁器、牛耕、水利、手工业和商业)。

7、百家争鸣局面出现的原因，流派，内容，结局。注意儒家，道家和法家。

8、天文、医学和诗经。

9、孔子(重点)、荀子，孟子，韩非和屈原。