2022高考数学集合与简单逻辑公式及易错考点汇总 有哪些常考考点

2022高考数学集合与简单逻辑公式及易错考点汇总

高三一轮复习是对课本知识的全面掌握，二轮复习是专题突破，在高三数学集合与简单逻辑方面，虽然题目不难，但是有很多容易忽略或考虑不到的知识点。为了帮助高三学生更好地复习集合与简单逻辑，特汇总公式及易错考点供大家参考。

数学集合与简单逻辑公式汇总

任一x∈A x∈B，记作A B

A B，B A A=B

A B={x|x∈A，且x∈B}

A B={x|x∈A，或x∈B}

card(A B)=card(A)+card(B)-card(A B)

(1)命题

原命题 若p则q

逆命题 若q则p

否命题 若 p则 q

逆否命题 若 q，则 p

(2)四种命题的关系

(3)A B，A是B成立的充分条件

B A，A是B成立的必要条件

A B，A是B成立的充要条件

1.集合元素具有①确定性②互异性③无序性

2.集合表示方法①列举法 ②描述法

③韦恩图 ④数轴法

3.集合的运算

⑴ A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)

⑵ Cu(A∩B)=CuA∪CuB

Cu(A∪B)=CuA∩CuB

4.集合的性质

⑴n元集合的子集数：2n

真子集数：2n-1;非空真子集数：2n-2

集合与简单逻辑易错点

遗忘空集致误

错因分析：由于空集是任何非空集合的真子集，因此，对于集合B，就有B=A，φ≠B，B≠φ，三种情况，在解题中如果思维不够缜密就有可能忽视了 B≠φ这种情况，导致解题结果错误。尤其是在解含有参数的集合问题时，更要充分注意当参数在某个范围内取值时所给的集合可能是空集这种情况。空集是一个特殊的集合，由于思维定式的原因，考生往往会在解题中遗忘了这个集合，导致解题错误或是解题不全面。

忽视集合元素的三性致误

错因分析：集合中的元素具有确定性、无序性、互异性，集合元素的三性中互异性对解题的影响最大，特别是带有字母参数的集合，实际上就隐含着对字母参数的一些要求。在解题时也可以先确定字母参数的范围后，再具体解决问题。

四种命题的结构不明致误

错因分析：如果原命题是“若 A则B”，则这个命题的逆命题是“若B则A”，否命题是“若┐A则┐B”，逆否命题是“若┐B则┐A”。

这里面有两组等价的命题，即“原命题和它的逆否命题等价，否命题与逆命题等价”。在解答由一个命题写出该命题的其他形式的命题时，一定要明确四种命题的结构以及它们之间的等价关系。

另外，在否定一个命题时，要注意全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题。如对“a，b都是偶数”的否定应该是“a，b不都是偶数”，而不应该是“a ，b都是奇数”。

充分必要条件颠倒致误

错因分析：对于两个条件A，B，如果A=>B成立，则A是B的充分条件，B是A的必要条件;如果B=>A成立，则A是B的必要条件，B是A的充分条件;如果A<=>B，则A，B互为充分必要条件。解题时最容易出错的就是颠倒了充分性与必要性，所以在解决这类问题时一定要根据充要条件的概念作出准确的判断。

2022年高考地理复习重点 有哪些常考考点

高考地理要考察的内容有很多，如地球的公转自转、时区的计算、气候类型及分布地区、等高线的相关知识点等，都是考试中经常会考到的知识点，小编整理了相关知识点如下，一起来看吧！

高考地理重要考点

1.一近快，七远慢。1月初地球公转至近日点，公转速度最快;7月初公转至远日点，公转速度最慢。特别注意夏至日在远日点附近，而非远日点;冬至日在近日点附近，而非近日点。由此可以分析出北半球夏半年时间比冬半年长，北极极昼时间比南极极昼长。

2.左焦左倾左冬，右焦右倾右冬。在地球绕日公转示意中，如果太阳在左焦点，地轴向左倾斜，左边的那个位置就为冬至;如果太阳在右焦点，地轴向右倾斜，右边的那个位置就为冬至。冬至位置确定了，其余三个分至点的位置也就确定了。

3.点北北昼长，点南南昼长。太阳直射点在北半球，北半球昼长夜短，而且越向北昼越长;直射点在南半球，南半球昼长夜短，而且越向南昼越长。

4.凸高为低，凸低为高。在等值线图上，等值线向高值凸出，则中间的数值和两边相比为低值;等值线向低值凸出，则中间的数值和两边相比为高值。这种方法对所有等值线都适用。

5.凹坡通视，凸坡不通视。在等高线地形图中，由高向低，等高线由密变疏为凹坡可通视;等高线由疏变密为凸坡不能通视。

6.河流向凹，洋流向凸。在等高线图上，河流的流向和等高线的凸出方向相反，即向凹;在等温线图上，洋流的流向和等温线的凸出方向是相同的，即等温线往哪个方向凸，洋流就往哪个方向流。

7.凹岸冲刷坡度陡，凸岸堆积坡度缓。较弯曲的河流，由于河水运动的惯性，河流对凹岸冲刷严重，凹岸坡度较陡;凸岸流速慢，泥沙堆积，坡度较缓。特别注意曲流处不能用地转偏向力。另外，凹凸岸的判断必须站在河中来看。

8.北逆南顺，冬逆夏顺。从北极上空看地球自转为逆时针，南极看为顺时针;北印度洋的季风环流，夏季呈顺时针方向，冬季呈逆时针方向。

9.低反高同。①受洋流影响，在中低纬度海区，海水等温线与等盐度线的凸出方向相反;在中高纬度海区，海水等温线与等盐度线的凸出方向相同。②中低纬度海区，海水等温线与等盐度线的数值变化趋势相反;在中高纬度海区，海水等温线与等盐度线的数值变化趋势相同。③中低纬度洋流呈现反气旋型洋流(北半球顺时针，南半球逆时针);中高纬度洋流呈现气旋型洋流。

10.左增右平，右增左平。在三角坐标图上，读取某一数轴上的坐标时，若该轴的数值向右增大(即逆时针增大)，则作该轴左轴的平行线，平行线与该轴的交点即为读数;若该轴的数值向左增大(即顺时针增大)，则作该轴右轴的平行线，平行线与该轴的交点即为读数。

高考地理重点知识点

如何判断地球运动速度

1.受地球形状的影响，地球自转的线速度自赤道向两极递减，赤道最大，两极为 0，南北纬 60°的线速度为赤道处的一半，任意纬度的线速度为该纬度的余弦值乘以赤道处的线速度。

2.地球自转的角速度除两极为 0外，各纬度都相等，均为 15°/小时。

3.地球公转的线速度和角速度随地球在绕日公转轨道上的位置而不断变化。位于近日点(1月初)时速度最快，位于远日点(7月初)时速度最慢，平均线速度为 30 千米/秒，平均角速度为 1°/日。

日照图中进行图图转换过程中必须注意的两个方面

日照图判读过程中，无论是局部图转换为整体图，还是组合图转换为常见图，转换时都应注意以下两个方面：

1.绘制转换新图时，一定要明确图上点、线、面的空间关系。归纳起来主要有：

(1)地轴、直射点的太阳光线一定通过地球球心。

(2)太阳光线所示的平面为黄道平面，黄道平面与赤道平面成23°26′的夹角。

(3)各纬线圈与赤道平行、与各经线相互垂直。

(4)各经线都相交于南北两极点。

(5)晨昏线与各纬线既可垂直，也可斜交;与极圈内的各纬线还可相切、相离(极圈上出现极昼或极夜);平分赤道 (即赤道与晨昏线的两交点经度相差180°，即赤道昼夜平分);与各经线既可斜交，也可重合。

(6)晨昏线把相交的各纬线圈分为昼弧和夜弧，根据昼弧和夜弧的长度(所跨经度)可确定该纬线的昼夜长短;如果与各纬线垂直，则晨昏线必定通过南北两个极点，且该日全球昼夜平分。

2.把握好时间点的转换。转换时的注意事项主要有：

(1)赤道上昼夜始终平分，晨昏线与赤道的交点位置可以通过时间计算(6时、18时)或通过经度判读在新图中找到。三涯网

(2)晨昏线与纬线圈切点位置的确定，可以通过切点时间(12时、0时或24时)推算出经度，再通过直射点位置确定其纬度。

(3)晨昏线与赤道的交点、与纬线圈切点位置确定后，就可用平滑曲线连接起来，但要注意太阳光线与晨昏线始终垂直。

(4)太阳直射点永远位于南北回归线之间，晨昏线与纬线圈相切的点永远位于极圈上及其以内。