2022高考数学集合与简单逻辑公式及易错考点汇总 考点梳理

2022高考数学集合与简单逻辑公式及易错考点汇总

高三一轮复习是对课本知识的全面掌握，二轮复习是专题突破，在高三数学集合与简单逻辑方面，虽然题目不难，但是有很多容易忽略或考虑不到的知识点。为了帮助高三学生更好地复习集合与简单逻辑，特汇总公式及易错考点供大家参考。

数学集合与简单逻辑公式汇总

任一x∈A x∈B，记作A B

A B，B A A=B

A B={x|x∈A，且x∈B}

A B={x|x∈A，或x∈B}

card(A B)=card(A)+card(B)-card(A B)

(1)命题

原命题 若p则q

逆命题 若q则p

否命题 若 p则 q

逆否命题 若 q，则 p

(2)四种命题的关系

(3)A B，A是B成立的充分条件

B A，A是B成立的必要条件

A B，A是B成立的充要条件

1.集合元素具有①确定性②互异性③无序性

2.集合表示方法①列举法 ②描述法

③韦恩图 ④数轴法

3.集合的运算

⑴ A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)

⑵ Cu(A∩B)=CuA∪CuB

Cu(A∪B)=CuA∩CuB

4.集合的性质

⑴n元集合的子集数：2n

真子集数：2n-1;非空真子集数：2n-2

集合与简单逻辑易错点

遗忘空集致误

错因分析：由于空集是任何非空集合的真子集，因此，对于集合B，就有B=A，φ≠B，B≠φ，三种情况，在解题中如果思维不够缜密就有可能忽视了 B≠φ这种情况，导致解题结果错误。尤其是在解含有参数的集合问题时，更要充分注意当参数在某个范围内取值时所给的集合可能是空集这种情况。空集是一个特殊的集合，由于思维定式的原因，考生往往会在解题中遗忘了这个集合，导致解题错误或是解题不全面。

忽视集合元素的三性致误

错因分析：集合中的元素具有确定性、无序性、互异性，集合元素的三性中互异性对解题的影响最大，特别是带有字母参数的集合，实际上就隐含着对字母参数的一些要求。在解题时也可以先确定字母参数的范围后，再具体解决问题。

四种命题的结构不明致误

错因分析：如果原命题是“若 A则B”，则这个命题的逆命题是“若B则A”，否命题是“若┐A则┐B”，逆否命题是“若┐B则┐A”。

这里面有两组等价的命题，即“原命题和它的逆否命题等价，否命题与逆命题等价”。在解答由一个命题写出该命题的其他形式的命题时，一定要明确四种命题的结构以及它们之间的等价关系。

另外，在否定一个命题时，要注意全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题。如对“a，b都是偶数”的否定应该是“a，b不都是偶数”，而不应该是“a ，b都是奇数”。

充分必要条件颠倒致误

错因分析：对于两个条件A，B，如果A=>B成立，则A是B的充分条件，B是A的必要条件;如果B=>A成立，则A是B的必要条件，B是A的充分条件;如果A<=>B，则A，B互为充分必要条件。解题时最容易出错的就是颠倒了充分性与必要性，所以在解决这类问题时一定要根据充要条件的概念作出准确的判断。

海底两万里名著必刷题有哪些 考点梳理

《海底两万里》是法国作家凡尔纳的代表作之一，叙述了法国生物学者阿龙纳斯在海洋深处旅行的故事。事情发生在1866年，当时海上发现了一只被断定为独角鲸的大怪物，他接受邀请，参加追捕。在追捕过程中，泅到怪物的脊背上。这怪物不是什么独角鲸，而是一艘构造奇妙的潜水艇。三涯网

海底两万里有哪些必刷填空题

填空题：

1、凡尔纳是_____(国家)科幻小说家，他是现代_____________的重要奠基人。他被公认为为“_________________________”。

2、《海底两万里》是凡尔纳的的三部曲之二，其余两部是：第一部是《_______》，第三部是《》。

3、凡尔纳的作品形象夸张地反映19世纪“___________”人们征服自然，改造世界的意志和幻想，并成为西方和日本__________小说的先河，我国的科幻小说大多也受他作品的启发和影响。

4、《海底两万里》主要讲述________________________潜艇的故事。凡尔纳的小说之所以动人，原因在于_____________，，还在于_____________它们___________________巧妙结合的成果。

5、《海底两万里》书中人物寥寥，有名有姓的只有四个半即：船长______________、自然科学家________________、仆人_______________、捕鲸手_______________，“亚伯拉罕林肯”号驱逐舰舰长_____________，只在小说开头部分昙花一现，姑且算半个;

6、《海底两万里》中________________潜艇是船长尼莫在大洋中的一座荒岛上秘密建造的，船身坚固，利用___________发电。

7、《海底两万里》中人物在印度洋的珠场和____________展开过搏斗，捕鲸手尼德兰手刃了一条凶恶的巨鲨;他们在红海里追捕过一条濒于绝种的_____________，它肉当晚就被端上了餐桌;

8、《海底两万里》一书，情节跌宕起伏，悬念丛生，具有强烈的可读性，而且书中还包含了大量___________________________________________________等方面的知识，小读者在阅读引人入胜的历险故事的同时，还能够轻松地获取科学知识。

9、《海底两万里》中尼摩船长说了一句话来形容人类的进步：“__________________________”。

10、你还知道作者的那些作品?写出其中几部：______________________________________________________________________________等。

答案：

1、法国科幻小说现代科学幻想小说之父

2、《格兰特船长的儿女》《神秘岛》

3、机器时代现代科幻

4、诺第留斯号(“鹦鹉螺号”)构思巧妙情节惊险科学和幻想5、尼莫阿龙纳斯康塞尔尼德兰法拉格特

6、诺第留斯号海洋(钠)

7、鲨鱼儒艮

8、地理、历史、生物、物理、地质、气象、

9、人类的进步实在太慢了

10、《气球上的五星期》《八十天环游地球》《机器岛》《大木筏》《隐身新娘》

海底两万里有哪些简答题

1.尼摩船长和阿龙纳斯在海底环球探险旅行时，经历了许多险情，请列举其中几次。

答：搁浅;土著人围攻;同鲨鱼搏斗;冰山封路;章鱼袭击等。

2.请说出尼摩船长与阿龙纳斯教授在海底环球旅行的路线。

答：从太平洋出发，经过珊瑚海、印度洋、红海、地中海，进入大西洋、南极。

3.为什么尼摩船长要将死去的同伴安葬在珊瑚丛中?

答：因为珊瑚虫将永远封闭墓穴，不受鲨鱼和人的欺负。

4.请简述《海底两万里》的内容。

答：1866年，有人以为在海上见到了一条独角鲸，法国生物学家阿龙纳斯最后发现那是一艘名为诺蒂留斯号的潜艇，并且带着仆人康塞尔和一个捕鲸手，跟随尼摩船长乘坐这艘潜艇在海底作了两万里的环球探险旅行。

5.读完这部小说，你有什么感受和启示?

答：在我们的地球上，还有很多未知的，也可能是即将发生的事情，需要人们以一种求知的态度去看待。

6.请简析尼摩船长的形象。

答：尼摩船长是一位不明国籍的神秘人物，是杰出的建筑师、工程师、航海家和学者。他身材高大，目光犀利，有着哲人般的沉静，蔑视人类社会的法规。他勇敢刚毅，有着超人的智慧，乐观自信，富有同情心，崇尚自由独立，是一名富有正义感、反对压迫的战士。