杜牧《阿房宫赋》高频考点 数学高考考点知识点

杜牧《阿房宫赋》高频考点

杜牧《阿房宫赋》高频考点有哪些

《阿房宫赋》是唐代文学家杜牧的赋作，全文除了具有震撼人心的思想力量外，也具有很高的艺术价值。下面是小编为大家整理的杜牧《阿房宫赋》高频考点，希望能帮助到大家!

杜牧《阿房宫赋》高频考点

一、古今异义

1、钩心斗角

古：指宫室结构的参差错落，精巧工致;今：比喻用尽心机，明争暗斗。

2、明星

古：明亮的星光;今：指行业中做出成绩，出了名的人。

3、经营

古：指金玉珠宝等物;今：指筹划管理或组织(企业、活动)。

4、精英

古：指金玉珠宝等物;今：指优秀人才。

5、可怜

古：可惜;今：怜悯，同情。

6、隔离

古义：遮断，遮蔽 今义：不让聚在一起，避免接触

7、直走

古义：趋向 今义：行走

8、气候

古义：文中是指情绪气氛之意 今义：是指一个地区的气象概况

二、常见实词归类

1、一:①六王毕，四海一 (统一) ②楚人一炬，可怜焦土 (数词)

③黄鹤一去不复返 (一旦) ○4上食埃土，下饮黄泉，用心一也 (专一)

○5合从缔交，相与为一 (一体)

2、爱: ①秦爱纷奢，人亦念其家 (喜爱) ②使秦复爱六国之人 (爱护)

③不爱珍器重宝肥饶之地 (吝惜)

3、取①奈何取之尽锱铢，用之如泥沙 (夺取) ②青，取之于蓝，而青于蓝(提取)

4、族: ①族秦者秦也，非天下也 (灭族) ②士大夫之族，曰师曰弟子云者 (类)

5、缦

廊腰缦回(名词，无花纹的帛，这里名词作状语)

缦立远视(形容词，通“曼”，久长)

6、尽

一肌一容，尽态极妍(副词，达到顶点)

奈何取之尽锱铢(动词，取尽)

7、使

使天下之人，不敢言而敢怒(动词，让)

使秦复爱六国之人(连词，假使)

8、为

朝歌夜弦，为秦宫人(动词，成为)

则递三世可至万世而为君(动词，做，当)

三、文言虚词

1.焉

(1) 形容词词尾，相当于“然”。 盘盘焉，囷囷焉

(2) 句末语气词。 缦立远视，而望幸焉

2.而

(1) 连词，表承接。 骊山北构而西折/缦立远视，而望幸焉/则递三世可至万世而为君/秦人不暇自哀，而后人哀之

(2) 连词，表转折。 一日之内，一宫之间，而气候不齐/使天下之人，不敢言而敢怒/后人哀之而不鉴之

3.其

(1) 代词。 杳不知其所之也(指宫车)/ 几世几年，摞掠其人，倚叠如山(代六国)/ 一旦不能有，输来其间(代秦国)

(2) 代词，自己的，作定语。 使六国各爱其人

4.于

(1) 介词，到。 辞楼下殿，辇来于秦

(2) 介词，表比较。 使负栋之柱，多于南亩之农夫

5.之

(1) 动词，往，去。 辘辘远听，杳不知其所之也

(2) 助词，的。 一人之心，千万人之心也

(3) 代词。 奈何取之尽锱铢(代财物)/ 秦人不暇自哀，而后人哀之(代秦人)

三、词类活用

(一)名词用作动词

1、辇来于秦 (乘坐辇车) 2、朝歌夜弦 (奏乐)

3、鼎铛玉石 (把鼎当做;把玉当做) 4、金块珠砾 (把金当做;把珠当做)

5、楚人一炬 (火把) 6、族秦者秦也 (灭族，杀死一族的人)

(二)名词用作状语

1、骊山北构而西折 (向北;向西)

骊山北构而西折，直走咸阳(向北，向西)/ 廊腰缦回，檐牙高啄(像绸带一样)/ 蜂房水涡，矗不知乎几千万落(像蜂房，像水涡)/ 辞楼下殿，辇来于秦(乘辇车)/ 鼎铛玉石，金块珠砾(把鼎……、把玉……、把金……、把珠……

数词用作动词 : 六王毕，四海一(统一)

名词作动词。 复道行空，不霁何虹(出现虹)/ 长桥卧波，未云何龙(出现龙)/ 朝歌夜弦，为秦宫人(唱歌，弹琴)/ 楚人一炬，可怜焦土(化为焦土)/ 鼎铛玉石，金块珠砾(当作铛、石、块、砾)

(4) 动词作名词。 燕赵之收藏，韩魏之经营(指金玉珠宝之物)

(5) 动词意动用法。 后人哀之而不鉴之(以……为鉴)

四、文言句式

判断句:

1、灭六国者六国也，非秦也。

2、族秦者秦也，非天下也。

一人之心，千万人之心也

疑问句

(1)长桥卧波，未云何龙(疑问代词“何”表疑问)

(2)奈何取之尽锱铢，用之如泥沙(代词“奈何”表疑问)

(3)谁得而族灭也(疑问代词“谁”与“也”表疑问)

省略句

(1)五步(有)一楼，十步(有)一阁(省谓语“有”)

(2)长桥卧(于)波，未云何龙(省介词“于”)

(3)几世几年，摞掠(于)其人(省介词“于”)

(4)谁得而族灭(秦国)也(省宾语“秦国”)

倒装句

(1)使负栋之柱，多于南亩之农夫(于南亩之农夫多，介宾短语后置)

(2)秦人不暇自哀(哀自，宾语前置)

被动句:

戍卒叫，函谷举。

杜牧《阿房宫赋》创作背景

杜牧所处的时代，政治腐败，阶级矛盾异常尖锐，而藩镇跋扈，吐蕃、南诏、回鹘等纷纷入侵，更加重了人民的痛苦，大唐帝国，已处于崩溃的前夕。杜牧针对这种形势，极力主张内平藩镇，加强统一，外御侵略，巩固国防。为了实现这些理想，他希望当时的统治者励精图治、富民强兵，而事实恰恰和他的愿望相反。唐穆宗李恒以沉溺声色送命。接替他的唐敬宗李湛，荒淫更甚，“游戏无度，狎昵群小”，“视朝月不再三，大臣罕得进见”;又“好治宫室，欲营别殿，制度甚广”;并命令度支员外郎卢贞，“修东都宫阙及道中行宫”，以备游幸(《通鉴》卷二四三)。对于这一切，杜牧是愤慨而又痛心的。他在《上知己文章启》中明白地说：“宝历大起宫室，广声色，故作《阿房宫赋》。”可见《阿房宫赋》的批判锋芒，不仅指向秦始皇和陈后主、隋炀帝等亡国之君，而主要是指向当时的最高统治者。

杜牧《阿房宫赋》原文

六王毕，四海一，蜀山兀，阿房出。覆压三百余里，隔离六日。骊山北构而西折，直走咸阳。二川溶溶，流入宫墙。五步一楼，十步一阁;廊腰缦回，檐牙高啄;各抱地势，钩心斗角。盘盘焉，囷囷焉，蜂房水涡，矗不知其几千万落。长桥卧波，未云何龙?复道行空，不霁何虹?高低冥迷，不知西东。歌台暖响，春光融融;舞殿冷袖，风雨凄凄。一日之内，一宫之间，而气候不齐。

妃嫔媵嫱，王子皇孙，辞楼下殿，辇来于秦。朝歌夜弦，为秦宫人。明星荧荧，开妆镜也;绿云扰扰，梳晓鬟也;渭流涨腻，弃脂水也;烟斜雾横，焚椒兰也。雷霆乍惊，宫车过也;辘辘远听，杳不知其所之也。一肌一容，尽态极妍，缦立远视，而望幸焉;有不得见者三十六年。燕赵之收藏，韩魏之经营，齐楚之精英，几世几年，剽掠其人，倚叠如山;一旦不能有，输来其间，鼎铛玉石，金块珠砾，弃掷逦迤，秦人视之，亦不甚惜。

嗟乎!一人之心，千万人之心也。秦爱纷奢，人亦念其家。奈何取之尽锱铢，用之如泥沙?使负栋之柱，多于南亩之农夫;架梁之椽，多于机上之工女;瓦缝参差，多于周身之帛缕;直栏横槛多于九土之城郭;钉头磷磷，多于在庾之粟粒;管弦呕哑，多于市人之言语。使天下之人，不敢言而敢怒。独夫之心，日益骄固。戍卒叫，函谷举，楚人一炬，可怜焦土!

呜呼!灭六国者六国也，非秦也。族秦者秦也，非天下也。嗟夫!使六国各爱其人，则足以拒秦;使秦复爱六国之人，则递三世可至万世而为君，谁得而族灭也?秦人不暇自哀，而后人哀之;后人哀之而不鉴之，亦使后人而复哀后人也。

杜牧《阿房宫赋》注释

(1)阿房(pánɡ)宫：秦宫名，故址在今陕西西安市阿房村。后为项羽焚毁。

(2)六王：指战国末齐、楚、燕、赵、韩、魏六国君主。 毕：被灭。

(3)四海：天下。 一：统一。

(4)“蜀山”二句：意思是砍伐光了蜀山的树木，建造起阿房宫。兀，此指光秃。

(5)覆压：覆盖掩压。

(6)骊山：山名，在今陕西临潼县东南。

(7)咸阳：秦都，故址在今陕西咸阳东北。

(8)二川：渭川、樊川。 溶溶：水盛而动荡的样子。

(9)廊腰：游廊曲折处。 缦(màn)回：宽缓回环。

(10)檐牙：檐角。 高啄：指檐角翘起，如禽鸟仰首啄物。 ⑾各抱地势：依据不同地形而建筑。

(11)钩心：指曲廊与宫室中心钩连。 斗角：指檐角相向。

(12)盘盘：曲折的样子。

(13)囷囷(qūn)：回旋的样子。

(14)蜂房水涡：形容宫室繁密如蜂房，曲廊回旋如水涡。

(15)矗(chù)：耸立。 落：居处。此指院落。

(16)长桥：指阿房横跨渭水与咸阳相接的桥。

(17)复道：楼阁间的空中通道。

(18)霁(jì)：雨过初晴。 ⒇妃嫔(pín)媵(yìnɡ)嫱(qiánɡ)：泛指六国后妃。妃，帝王配偶。媵，陪嫁女。嫔嫱，皆古代宫廷中女官名，亦代指帝王的妻妾。

(21)王子皇孙：指六国君主子孙。

(22)辇：乘车。

(23)荧荧(yínɡ)：光亮闪闪的样子。

(24)扰扰：纷乱的样子。

(25)鬟：女子梳的环形发髻。

(26)涨腻：水面涨起一层油腻。

(27)椒兰：香料名。

(28)辘辘(lù)：车声。

(29)杳：深远。

(30)“一肌”二句：意思是宫妃们精心打扮，使肌肤容貌极尽美妍。

(31)缦立：久立。

(32)望幸：盼望皇帝临幸。

(33)三十六年：秦始皇在位三十七年，于三十七年死去，故称三十六年。

(34)摽〈piāo〉掠：抢劫掠夺。 其人：指六国人民。

(35)倚叠：堆积。

(36)“鼎铛(chēnɡ)”二句：意思是把宝鼎当土块，把珠宝当沙石。铛，平底锅。块，土块。砾，碎石。

(37)俪迤(lǐyǐ)：连续不断。

(38)“一人”二句：意思是人心都是相同的，帝王应体察百姓之心。一人，指秦皇帝。

(39)纷奢：繁华奢侈。

(40)锱铢(zīzhū)：古代重量单位，六铢为一锱，四锱为一两，此喻轻徽、细小。

(41)磷磷：岩石繁密的样子，此指钉头密集。

(42)庾：谷仓。

(43)直栏横槛：栏杆纵横。

(44)九土：九州，即中国。

(45)呕哑：形容纷繁的乐器声。

(46)独夫：残暴失道、众叛亲离的君主，此指秦始皇。

(47)骄固：骄横顽固。

(48)戍卒叫：指陈涉、吴广起义。史载，陈涉曾戍守渔阳，故称戍卒。

(49)函谷：关名，在渭南灵宝县东北，为秦东边关隘。 举：攻下。

(50)“楚人”二句：指项羽火烧阿房宫。《史记·项羽本纪》：汉元年〈206〉十二月，“项羽引兵西屠咸阳，杀秦降王子婴，烧秦宫室，火三月不灭。”可怜，可惜。

(51)族：灭族。

(52)递三世：传了三代。即秦始皇、秦二世和秦王子婴。

(53)“后人”三句：意思是后人哀叹秦朝灭亡，但不以此为借鉴，那么也将使更后的人来哀叹他们。

杜牧《阿房宫赋》翻译

六国覆灭，天下统一。四川山林中的树木被砍伐一空，阿房宫殿得以建成。(它)覆盖了三百多里地，几乎遮蔽了天日。从骊山的北面建起，曲折地向西延伸，一直通到咸阳。渭水和樊川，浩浩荡荡地流进了宫墙。五步一座高楼，十步一座亭阁;长廊如带，迂回曲折，屋檐高挑，象鸟喙一样在半空飞啄。这些亭台楼阁啊，各自凭借不同的地势，参差环抱，回廊环绕象钩心，飞檐高耸象斗角。弯弯转转，曲折回环，象蜂房那样密集，如水涡那样套连，巍巍峨峨，不知道它们有几千万座。那长桥卧在水面上(象蛟龙)，(可是)没有一点云彩，怎么会有蛟龙飞腾?那楼阁之间的通道架在半空(象彩虹)，(可是)并非雨过天晴，怎么会有虹霓产生?高高低低的楼阁，幽冥迷离，使人辨不清南北西东。高台上传来歌声，使人感到暖意，如同春天一般温暖;大殿里舞袖飘拂，使人感到寒气，仿佛风雨交加那样凄冷。就在同一天内，同一座宫里，而气候冷暖却截然不同。

(六国的)宫女妃嫔、诸侯王族的女儿孙女，辞别了故国的宫殿阁楼，乘坐辇车来到秦国。(她们)早上唱歌，晚上弹琴，成为秦皇的宫人。(清晨)只见星光闪烁，(原来是她们)打开了梳妆的明镜;又见乌云纷纷扰扰，(原来是她们)一早在梳理发鬓;渭水泛起一层油腻，(是她们)泼下的'脂粉水呀;轻烟缭绕，香雾弥漫，是她们焚烧的椒兰异香。忽然雷霆般的响声震天，(原来是)宫车从这里驰过;辘辘的车轮声渐听渐远，不知它驶向何方。(宫女们)极力显示自己的妩媚娇妍，每一处肌肤，每一种姿态，都极为动人。(她们)久久地伫立着，眺望着，希望皇帝能宠幸光临;(可怜)有的人三十六年始终未曾见过皇帝的身影。燕国赵国收藏的奇珍，韩国魏国聚敛的金银，齐国楚国保存的瑰宝，都是多少年、多少代，从人民手中掠夺来的，堆积如山。一旦国家破亡，不能再占有，都运送到阿房宫中。(从此)宝鼎(看作)铁锅，宝玉(看作)石头，黄金(当成)土块，珍珠(当作)砂砾，乱丢乱扔，秦人看着，也不觉得可惜。

唉!一个人所想的，也是千万人所想的。秦始皇喜欢繁华奢侈，老百姓也眷念着自己的家。为什么搜刮财宝时连一分一厘也不放过，挥霍起来却把它当作泥沙一样呢?甚至使得(阿房宫)支承大梁的柱子，比田里的农夫还要多;架在屋梁上的椽子，比织机上的织女还要多;参差不齐的瓦缝，比人们身上穿的丝缕还要多;直的栏杆，横的门槛，比九州的城廊还要多;琴声笛声，嘈杂一片，比闹市里的人声还要喧闹。(这)使天下人们口里虽不敢说，但心里却充满了愤怒。秦始皇这暴君的心却日益骄横顽固。于是陈胜吴广揭竿而起，刘邦攻破函谷关;项羽放了一把大火，可惜那豪华的宫殿就变成了一片焦土!

唉!灭六国的是六国自己，不是秦国。灭秦国的是秦王自己，不是天下的人民。唉!如果六国的国君能各自爱抚自己的百姓，就足以抵抗秦国了;(秦统一后)如果也能爱惜六国的百姓，那就可以传位到三世以至传到万世做皇帝，谁能够灭亡他呢?秦国的统治者来不及为自己的灭亡而哀叹，却使后代人为它哀叹;如果后代人哀叹它而不引以为鉴，那么又要让更后的人来哀叹他们了。

数学高考考点知识点

数学高考考点知识点有哪些

在平平淡淡的学习中，大家对知识点应该都不陌生吧?知识点就是一些常考的内容，或者考试经常出题的地方。下面小编为大家带来数学高考考点知识点，欢迎大家参考阅读，希望能够帮助到大家!

数学高考考点知识点

一、平面的基本性质与推论

1、平面的基本性质：

公理1如果一条直线的两点在一个平面内，那么这条直线在这个平面内;

公理2过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面;

公理3如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。

2、空间点、直线、平面之间的位置关系：

直线与直线—平行、相交、异面;

直线与平面—平行、相交、直线属于该平面(线在面内，最易忽视);

平面与平面—平行、相交。

3、异面直线：

平面外一点A与平面一点B的连线和平面内不经过点B的直线是异面直线(判定);

所成的角范围(0，90)度(平移法，作平行线相交得到夹角或其补角);

两条直线不是异面直线，则两条直线平行或相交(反证);

异面直线不同在任何一个平面内。

求异面直线所成的角：平移法，把异面问题转化为相交直线的夹角

二、空间中的平行关系

1、直线与平面平行(核心)

定义：直线和平面没有公共点

判定：不在一个平面内的一条直线和平面内的一条直线平行，则该直线平行于此平面(由线线平行得出)

性质：一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，则这条直线就和两平面的交线平行

2、平面与平面平行

定义：两个平面没有公共点

判定：一个平面内有两条相交直线平行于另一个平面，则这两个平面平行

性质：两个平面平行，则其中一个平面内的直线平行于另一个平面;如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行。

3、常利用三角形中位线、平行四边形对边、已知直线作一平面找其交线

三、空间中的垂直关系

1、直线与平面垂直

定义：直线与平面内任意一条直线都垂直

判定：如果一条直线与一个平面内的两条相交的直线都垂直，则该直线与此平面垂直

性质：垂直于同一直线的两平面平行

推论：如果在两条平行直线中，有一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面

直线和平面所成的角：【0，90】度，平面内的一条斜线和它在平面内的射影说成的锐角，特别规定垂直90度，在平面内或者平行0度

2、平面与平面垂直

定义：两个平面所成的二面角(从一条直线出发的两个半平面所组成的图形)是直二面角(二面角的'平面角：以二面角的棱上任一点为端点，在两个半平面内分别作垂直于棱的两条射线所成的角)

判定：一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直

性质：两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直

数学高考复习知识点

倍角公式

Sin2A=2SinA·CosA

Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1

tan2A=(2tanA)/(1-tanA^2)

(注：SinA^2是sinA的平方sin2(A))

半角公式

sin(α/2)=±√((1-cosα)/2)

cos(α/2)=±√((1+cosα)/2)

tan(α/2)=±√((1-cosα)/(1+cosα))=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα

降幂公式

sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2

cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=vercos(2α)/2

tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))

辅助角公式

Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t)，其中

sint=B/(A^2+B^2)^(1/2)

cost=A/(A^2+B^2)^(1/2)

三角函数常用公式

正弦函数sinθ=y/r

余弦函数cosθ=x/r

正切函数tanθ=y/x

余切函数cotθ=x/y

正割函数secθ=r/x

余割函数cscθ=r/y

三倍角公式

sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α)

cos3α=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α)

tan3a=tana·tan(π/3+a)·tan(π/3-a)

三角和

sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ

cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ

tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)

两角和差

cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ

cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ

sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ

tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)

tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)

和差化积三涯网

sinθ+sinφ=2sin[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]

sinθ-sinφ=2cos[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]

cosθ+cosφ=2cos[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]

cosθ-cosφ=-2sin[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)

tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)

口诀：正加正，正在前，余加余，余并肩，正减正，余在前，余减余，负正弦。

积化和差

sinαsinβ=[cos(α-β)-cos(α+β)]/2

cosαcosβ=[cos(α+β)+cos(α-β)]/2

sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]/2

cosαsinβ=[sin(α+β)-sin(α-β)]/2

同角三角函数关系

倒数关系：tanα·cotα=1sinα·cscα=1cosα·secα=1

商的关系：sinα/cosα=tanα=secα/cscαcosα/sinα=cotα=cscα/secα

平方关系：sin^2(α)+cos^2(α)=11+tan^2(α)=sec^2(α)1+cot^2(α)=csc^2(α)

诱导公式

sin(-α)=-sinα

cos(-α)=cosα

tan(—a)=-tanα

sin(π/2-α)=cosα

cos(π/2-α)=sinα

sin(π/2+α)=cosα

cos(π/2+α)=-sinα

sin(π-α)=sinα

cos(π-α)=-cosα

sin(π+α)=-sinα

cos(π+α)=-cosα

tanA=sinA/cosA

tan(π/2+α)=-cotα

tan(π/2-α)=cotα

tan(π-α)=-tanα

tan(π+α)=tanα

数学高考知识点

已知函数有零点(方程有根)求参数取值常用的方法

1、直接法：

直接根据题设条件构建关于参数的不等式，再通过解不等式确定参数范围。

2、分离参数法：

先将参数分离，转化成求函数值域问题加以解决。

3、数形结合法：

先对解析式变形，在同一平面直角坐标系中，画出函数的图象，然后数形结合求解。

数学高考知识点归纳

一、集合有关概念

1.集合的含义

2.集合的中元素的三个特性：

(1)元素的确定性如：世界上的山

(2)元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y}

(3)元素的无序性:如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合

3.集合的表示：{…}如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}

(1)用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}

(2)集合的表示方法：列举法与描述法。

注意：常用数集及其记法

非负整数集(即自然数集)记作：N

正整数集：N_或N+

整数集：Z

有理数集：Q

实数集：R

1)列举法：{a,b,c……}

2)描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合{xR|x-3>2},{x|x-3>2}

3)语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}

4)Venn图:

4、集合的分类：

(1)有限集含有有限个元素的集合

(2)无限集含有无限个元素的集合

(3)空集不含任何元素的集合例：{x|x2=-5｝

数学高考知识点汇总

导数是微积分中的重要基础概念。当函数y=f(x)的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f'(x0)或df(x0)/dx。

导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。

不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续;不连续的函数一定不可导。

对于可导的函数f(x)，x?f'(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。反之，已知导函数也可以倒过来求原来的函数，即不定积分。微积分基本定理说明了求原函数与积分是等价的。求导和积分是一对互逆的操作，它们都是微积分学中最为基础的概念。