数学高考考点知识点

数学高考考点知识点

数学高考考点知识点有哪些

在平平淡淡的学习中，大家对知识点应该都不陌生吧?知识点就是一些常考的内容，或者考试经常出题的地方。下面小编为大家带来数学高考考点知识点，欢迎大家参考阅读，希望能够帮助到大家!

数学高考考点知识点

一、平面的基本性质与推论

1、平面的基本性质：

公理1如果一条直线的两点在一个平面内，那么这条直线在这个平面内;

公理2过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面;

公理3如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。

2、空间点、直线、平面之间的位置关系：

直线与直线—平行、相交、异面;

直线与平面—平行、相交、直线属于该平面(线在面内，最易忽视);

平面与平面—平行、相交。

3、异面直线：

平面外一点A与平面一点B的连线和平面内不经过点B的直线是异面直线(判定);

所成的角范围(0，90)度(平移法，作平行线相交得到夹角或其补角);

两条直线不是异面直线，则两条直线平行或相交(反证);

异面直线不同在任何一个平面内。

求异面直线所成的角：平移法，把异面问题转化为相交直线的夹角

二、空间中的平行关系

1、直线与平面平行(核心)

定义：直线和平面没有公共点

判定：不在一个平面内的一条直线和平面内的一条直线平行，则该直线平行于此平面(由线线平行得出)

性质：一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，则这条直线就和两平面的交线平行

2、平面与平面平行

定义：两个平面没有公共点

判定：一个平面内有两条相交直线平行于另一个平面，则这两个平面平行

性质：两个平面平行，则其中一个平面内的直线平行于另一个平面;如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行。

3、常利用三角形中位线、平行四边形对边、已知直线作一平面找其交线

三、空间中的垂直关系

1、直线与平面垂直

定义：直线与平面内任意一条直线都垂直

判定：如果一条直线与一个平面内的两条相交的直线都垂直，则该直线与此平面垂直

性质：垂直于同一直线的两平面平行

推论：如果在两条平行直线中，有一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面

直线和平面所成的角：【0，90】度，平面内的一条斜线和它在平面内的射影说成的锐角，特别规定垂直90度，在平面内或者平行0度

2、平面与平面垂直

定义：两个平面所成的二面角(从一条直线出发的两个半平面所组成的图形)是直二面角(二面角的'平面角：以二面角的棱上任一点为端点，在两个半平面内分别作垂直于棱的两条射线所成的角)

判定：一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直

性质：两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直

数学高考复习知识点

倍角公式

Sin2A=2SinA·CosA

Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1

tan2A=(2tanA)/(1-tanA^2)

(注：SinA^2是sinA的平方sin2(A))

半角公式

sin(α/2)=±√((1-cosα)/2)

cos(α/2)=±√((1+cosα)/2)

tan(α/2)=±√((1-cosα)/(1+cosα))=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα

降幂公式

sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2

cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=vercos(2α)/2

tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))

辅助角公式

Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t)，其中

sint=B/(A^2+B^2)^(1/2)

cost=A/(A^2+B^2)^(1/2)

三角函数常用公式

正弦函数sinθ=y/r

余弦函数cosθ=x/r

正切函数tanθ=y/x

余切函数cotθ=x/y

正割函数secθ=r/x

余割函数cscθ=r/y

三倍角公式

sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α)

cos3α=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α)

tan3a=tana·tan(π/3+a)·tan(π/3-a)

三角和

sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ

cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ

tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)

两角和差

cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ

cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ

sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ

tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)

tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)

和差化积

sinθ+sinφ=2sin[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]

sinθ-sinφ=2cos[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]

cosθ+cosφ=2cos[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]

cosθ-cosφ=-2sin[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)

tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)

口诀：正加正，正在前，余加余，余并肩，正减正，余在前，余减余，负正弦。

积化和差

sinαsinβ=[cos(α-β)-cos(α+β)]/2

cosαcosβ=[cos(α+β)+cos(α-β)]/2

sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]/2

cosαsinβ=[sin(α+β)-sin(α-β)]/2

同角三角函数关系

倒数关系：tanα·cotα=1sinα·cscα=1cosα·secα=1

商的关系：sinα/cosα=tanα=secα/cscαcosα/sinα=cotα=cscα/secα

平方关系：sin^2(α)+cos^2(α)=11+tan^2(α)=sec^2(α)1+cot^2(α)=csc^2(α)

诱导公式

sin(-α)=-sinα

cos(-α)=cosα

tan(—a)=-tanα

sin(π/2-α)=cosα

cos(π/2-α)=sinα

sin(π/2+α)=cosα

cos(π/2+α)=-sinα

sin(π-α)=sinα

cos(π-α)=-cosα

sin(π+α)=-sinα

cos(π+α)=-cosα

tanA=sinA/cosA

tan(π/2+α)=-cotα

tan(π/2-α)=cotα

tan(π-α)=-tanα

tan(π+α)=tanα

数学高考知识点

已知函数有零点(方程有根)求参数取值常用的方法

1、直接法：

直接根据题设条件构建关于参数的不等式，再通过解不等式确定参数范围。

2、分离参数法：

先将参数分离，转化成求函数值域问题加以解决。

3、数形结合法：

先对解析式变形，在同一平面直角坐标系中，画出函数的图象，然后数形结合求解。

数学高考知识点归纳

一、集合有关概念

1.集合的含义

2.集合的中元素的三个特性：

(1)元素的确定性如：世界上的山

(2)元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y}

(3)元素的无序性:如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合

3.集合的表示：{…}如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}

(1)用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}

(2)集合的表示方法：列举法与描述法。

注意：常用数集及其记法

非负整数集(即自然数集)记作：N

正整数集：N_或N+

整数集：Z

有理数集：Q

实数集：R

1)列举法：{a,b,c……}

2)描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合{xR|x-3>2},{x|x-3>2}

3)语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}

4)Venn图:

4、集合的分类：

(1)有限集含有有限个元素的集合

(2)无限集含有无限个元素的集合

(3)空集不含任何元素的集合例：{x|x2=-5｝

数学高考知识点汇总

导数是微积分中的重要基础概念。当函数y=f(x)的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f'(x0)或df(x0)/dx。

导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。

不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续;不连续的函数一定不可导。

对于可导的函数f(x)，x?f'(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。反之，已知导函数也可以倒过来求原来的函数，即不定积分。微积分基本定理说明了求原函数与积分是等价的。求导和积分是一对互逆的操作，它们都是微积分学中最为基础的概念。

考前必看!近几年高考文综考点分布！

地理

高考新动向

2016年新课标全国卷文综地理试题充分体现了地理新课改的主要精神，保持了高考地理试题的鲜明特点(以纲为准、不拘泥于教材、以能力立意)。

2016年新课标全国卷文综地理试题中，必修1模块包括第7—9、10—11题和第37题第(1)、(3)，共计32分;必修2和必修3模块共计58分。试题侧重考查必修1和必修2模块，其中必修2模块比重有所上升。

考点新变化

1.试题考点分布

2.新变化

(1)与2015年相比，2016年高考地理试题最明显的一个变化是没有出现地理计算、地球运动试题，等值线判读类试题在第37题的第(3)问中体现。

(2)对自然地理基本原理的考查减少，对自然地理要素及其变化对人类活动的影响方面的考查增多。例如第10—11题，以我国四川西部某山地东坡土壤中磷累积量的垂直变化图为背景，考查自然带的垂直分布及磷累积量变化的原因。

(3)2016年试题更贴近社会现实，旨在考查考生获取和解读地理信息、调用地理知识和原理去解决实际问题能力，例如第4—6题、第7—9题、第10—11题。

2017备考建议

1.立足基础知识，突出学科主干知识。

对自然地理来说规律性强，应该理清地理概念，弄透地理原理和规律，并通过典型例题和变式图，或者结合区域实际，强化对概念理解和原理运用的能力;人文地理，应抓住核心知识，即区位因素(农业的区位因素、工业的区位因素、城市的区位因素、交通的区位因素及商业的区位因素等)，剖析典型案例，并用于其他案例的分析，培养学生的知识迁移能力，;对于区域地理，应抓住区域定位，从8个方面：位置、气候、地形、河流、资源、交通、农业和工业弄清各自然地理要素之间的联系，以及自然地理要素对人文地理要素所产生的影响等，从而对区域的整体性有完整的了解。

2.强化地图、图像系统的训练与运用。

地理高考题中，读图分析题所占比重很大，这类题型主要考查学生的空间概念和分析能力，是区分学生地理知识水平高低的主要标志。在复习过程中要善于使用地图，要注重培养学生读图、识图、填图、画图、用图的良好习惯，要学会用地图语言归纳分析各种图形信息，识记、理解、运用地理知识，要重视图图、图表、图文之间的相互转化。

3.关注热点，拓宽视野

关注社会热点，凸现时代感，注重理论联系实际，突出全面素质，以多元信息为载体，更加关注考生的人文素养。

政治

高考新动向

高考文综政治试题一直都是“年年岁岁理相似，岁岁年年题不同”。2016年全国卷文综政治试题命题形式灵活，难度略升，且恢复了价格曲线题和相隔4年未出现的漫画题，没有出现科学素材试题。今年的试题材料贴近生活、贴近时政，源于教材、高于教材，稳中求变、变中求新。

1.各模块考查情况及占比

2.对比分析及变化

2016年全国卷文综政治部分试题各模块分值和往年基本保持一致，文化和哲学部分分值有微调，试题难度基本保持稳定，较为适中，其中组合式选择题题肢的设置更为灵活，突出了时政性，考查的角度更为新颖，这使试题具有了一定的难度，但同时由于组合式选择题错误选肢的干扰性不是很强，又在一定程度上降低了试题难度。基础扎实、思维活跃、对时政问题了解较多的同学做起来相对容易。

非选择题材料看似简单，但设问角度独特，要求考生有较强的获取和解读信息的能力以及分析理解问题的能力，有一定的难度。

考点新变化

1.试题考点分布

2.新动向或新变化

部分试题似曾相识，如考查知识上：互补品，社会基本矛盾运动等，命题素材上：依法治国、国家治理体系和治理能力现代化、“一带一路”等。

命题素材新颖，紧扣时事话题，这使政治试题十分鲜活，可谓常考常新;设问的角度和考查切入点“万变不离其宗”——教材主干知识。随着高考政治越来越注重学生情感、态度和价值观的引导，试题也越来越倾向于开放立体式，并体现浓厚的学科价值，所以要把握两点动向：

(1)关注时政，特别是重大政策方针或事件的原因、措施、意义，特别是相关的时政语言描述，近年来直接出现在题肢或答案中。

(2)关注教材主干知识的拓展、延伸和运用。考点的呈现生活化，真正关注到学生生活体悟。试题的考查越来越注重实践和理论的结合，注重从学生生活的实际出发。

点击查看：高考试题，特别是研究高考试题参考答案，可以把握命题思路，掌握表述方法、提炼关键信息点。

历史

近五年高考历史(全国卷)考点分布

考点新变化

选择题部分，从2014年以来，全国卷选择题部分考察的内容基本固定，分为：

[24-27题]均为中国古代史，涉及到了政治、经济、思想文化三大模块和专题;

[28-30题]均为中国近代史部分，侧重点略有变化。

[31题]为中国当代史;

[32-35题]都是考查世界史部分;

[32题]依然是世界古代史;

[33-35题]考查方向近几年一致，分别是：近代世界民主政治，近代经济改革，现代世界经济。

从图表中看出必修一中，第一、三、六、七单元为必考点。在古希腊罗马部分，古希腊民主政体与罗马法隔年出题，2015-2016年考的是罗马法律，在2017年备考中建议加大对古希腊民主政体的复习。

必修二中，第一、二、三、八单元为必考点，建议考生着重复习。

必修三中，儒学思想的演变、近现代民主思潮的兴起以及西方人文精神的起源及其发展为考察重点。

2017备考建议

24题

特点：中古史;单一模块;历史概念考查;重视推理，论从史出。

对策：课标意识;立足教材，把课文内容当作素材;学生推理。

25题

特点：中古.思想文化为主;论从史出;题干未以全文言文出现。

对策：重视儒学思想;调整教学思路，善于追问;推理教学，学生在教师引导下的自主学习;比较教学，历史概念教学。

26题

特点：历史概念内涵考查;关注课本核心知识。

对策：中古史的通史意识;重视历史概念内涵、外延教学;重视教材难点、主干知识的理解学习。

27题

特点：都是考查从“历史现象”—本质。

对策：中古史的通史意识;重视从“历史现象”—本质的教学;关注社会变迁前后的比较复习。

28题

对策：转折时期的比较教学和多角度分析;历史概念内涵与外延。

29题

特点：逆向思维;社会变迁、转折。

对策：“二观”把握历史阶段，微观剖析历史事件;史观统领史实的学习;逆向思维能力的训练。初中历史知识的适当补课。

30题

特点：比较分析;考点外知识，提供素材;考查课本核心知识。

对策：重视课本核心知识;适当关注热点问题与所学知识的联系;打破思维定势。

31题

特点：经济史;考查重大事件的历史背景;数据分析、中外比较。

对策：重视重大事件的历史背景;中外比较，揭示隐性知识;重视新中国成立初期的经济史教学;善于追问。

32题

特点：命题依托教材;现象—本质;

对策：立足、用足教材;初中历史、高中选修的渗透;训练题不出现：题干是否定式、选项是组合式的题目。

33题

特点：观点印证;教材小字内容出现。

对策：立足、用足教材;补缺知识点与初中历史的关联;把选修内容渗透到必修复习中;概念教学，重视学以致用。

34题

特点：课内知识与课外知识有机联系;初中(选修)内容的渗透。

对策：立足、用足教材;补缺知识点与初中历史的关联。

35题

特点：世界经济史;课本内容为命题载体;关注时政热点。

对策：重视比较教学; 知识点复习中穿插同步训练，学生讲评;引导学生抓关键词。

主观题复习建议：

40题(25分)为材料分析题，通常涉及到中西方同类型事件对比

特点：小切口，深内涵;答题范围：根据材料，结合所学知识;重视背景、措施及影响。

对策：立足教材，掌握核心知识，避免简单的知识梳理;“启示”教学方法：论从史出;一轮复习应严格控制课外材料;关于教材中的难课，并在教学上突破;关注比较教学;综合探究课应纳入教学并重点复习，突出学生的主体性、自主性。一般这道题整体难度不大，重点是考察同学对材料的区分和概括的能力，还有对历史事件的评价能力。

41题(12分)为评析题，这种题相当于一个一篇小论文，要求观点明确;运用材料中的史实进行评析，史论结合。

对策：

2012 ①提炼观点，表明态度;②用史实论证材料中的观点;③得出结论。

2013 ①仔细分析设问;②注意图片下方说明信息;③对图片多角度解读。

2014 ①选取任一方面;②理由要充分，调动所学知识;③注意史观运用。

2015 ①亮出观点;②论证观点，理由充分，调动所学知识;③得出结论。

2016 ①亮出论点;②论证观点，理由充分，调动所学知识;③得出结论。

45题(15分)为选修题，一般而言45-48题均为历史的选修题，四选一。目前考生大多选修的为选修一《重大历史改革回眸》，故本文主要论述针对选修一的答题建议。本题15分，一般为两问，相对而言比较简单，第一问主要问改革的背景或措施，这一问相对简单，认真读材料，一般都能答得好;第二问基本上沿袭第一问的问题，主要问采取的措施的影响与评价，一般要一分为二的进行评价：积极方面：在教学中，我总结过三句话，基本上能够用得上，在一定程度上缓和了XX矛盾，稳定了XX社会秩序，促进了XX经济的发展;消极方面一般答：并未从根本上解决危机三涯网

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