高频考点三角函数两角和公式 数学高考考点知识点

高频考点三角函数两角和公式

高频考点三角函数两角和公式_高考数学

学好数学的关键是公式的掌握，数学在多个不同领域的应用一般被称为应用数学，有时亦会激起新的数学发现，并促成全新数学学科的发展。下面是小编为大家整理的高频考点三角函数两角和公式，希望能帮助到大家!

两角和公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

高考数学六大备考建议

01 函数与导数

近几年高考中，函数类试题一般会出现2道选择题、2道填空题、1道解答题。

其中，选择题和填空题经常考的知识点更偏向反函数，函数的定义域和值域，函数的单调性、奇偶性、周期性，函数的图象、导数的概念和应用等，这些知识点要着重复习。

而在分值颇高的解答题中，通常会考查考生对于函数与导数、不等式运用等考点的掌握运用情况。掌握题目背后的知识点，建立自己的答题思路是非常重要的。

值得考生们注意的是，函数和导数的考查，经常会与其他类型的题目交叉出现，所以需要重视交叉考点问题的训练。

02 三角函数、平面向量和解三角形

三角函数是每年必考题，虽是重点但难度较小。哪怕是基础一般的同学，经过二轮复习的千锤百炼，都可以掌握这部分内容。所以，三角函数类题目争取一分都不要丢!

从题型来看，会覆盖选择题、填空题、解答题三大类型。大题会出现在二卷解答题的第一个，也证明此类型题目的难度比较小。

在三角函数的部分，高三考生需要熟练的知识点有不少。

(1)掌握三角变换的所有公式，理解公式的意义、应用场景、考查形式、使用方法等。

(2)熟悉三角变换常用的方法——化弦法、降幂法、角的变换法等。应用以上方法进行三角函数式的求值、化简、证明。

(3)掌握三角变换公式在三角形中应用的特点，并能结合三角形的公式解决一些实际问题。

(4)熟练掌握正弦函数、余弦函数、正切函数、余切函数的性质，并能用它研究复合函数的性质。同时，也要掌握这些函数图象的形状、特点。

(5)掌握三角函数不等式口诀：sinα上正下负;cosα右正左负;tanα奇正偶负。

03 数列

数列是高中数学的重要内容，每年高考都会考查等差数列、等比数列等重点知识点。考查题型常为填空题、选择题、解答题。小题考查的知识点大都比较基础，难度不大;解答题中有难度中等，最后一题的综合题目难度较大。

近年的高考试题中相关题目主要考查数列本身知识，等差数列与等比数列的概念、性质、通项公式及求和公式;数列与其它知识的结合，其中有数列与函数、方程、不等式、三角、几何的结合;数列的应用问题，其中主要是以增长率问题为主。

考生应强化对这些知识点的掌握和应用，找到解题规律，争取看到等差、等比数列不再头痛丢分!

04 立体几何

立体几何的考查的题型也覆盖选择题目、填空题和解答题。通常情况下选择题目、填空题共三道， 解答题一道， 总分25-30分之间。

填空题和选择题主要考查立体几何的计算型问题，解答题着重考查建立空间直角坐标系，通过向量这一手段求空间距离，线面角，二面角等。

立体几何题目再解答和练习时应该这么做。

(1)审清题目。不要上来盲目就做题，文字加见图案不看清楚很容易懵圈了，之后再次读题就会思路不清、得分困难了。看题目中的已知条件、未知条件和所求结果是什么。

(2)看图分析。审题后就是静下心来先看清题目中是什么几何体。之后，分析几何体结构特征。看题目中的面面、线面、线线之间有哪些关系(平行、垂直、相等)。重点需要注意的是图形中的面面垂直、线面垂直，线线平行、线面平行等关系。

(3)整理思路找出已知与未知的直接或者间接的联系。在弄清题意的基础上,从中捕捉有用的信息,并及时提取记忆网络中的有关信息,再将两组信息资源作出合乎逻辑的有效组合,从而构思出一个成功的计划。即是我们常说的思考。

(4)做题检验。以简明、准确、有序的数学语言和数学符号将解题思路表述出来,同时验证解答的合理性。即我们所说的解答。对所得的结论进行验证,对解题方法进行总结。

05 解析几何

解析几何是重点也是公认的难点，高考的解析结合涉及的知识点有直线及其方程、线性规划、圆及其方程、椭圆及其方程、抛物线及其方程、双曲线及其方程以及曲线与方程的关系及其图像等。高考试题中有时将以上的知识点进行交叉综合考查，让考试的难度更大了。

(1)基础知识很重要。对于基础知识，不仅一个知识点都要熟稔于心，还要有能力将这些零散的知识点串联起来。只有这样，才能形成属于自己的知识框架，才能更从容的应对考试。

(2)概念掌握要牢靠。明确直线及其方程部分的基本的概念，直线的斜率、倾斜角以及斜率和倾斜角之间的关系。熟记圆的标准方程和一般方程分别代表的含义。对于椭圆、抛物线、双曲线，考生要分别从其两个定义出发，明白焦点的来源、准线方程以及相关的焦距、顶点、突破离心率、通径的概念。每种圆锥曲线存在焦点在X轴和Y轴上的情况，要分别进行掌握。

(3)解题思路。考生应在二轮复习过程中学会解决不同问题的方法，并进行分门别类的及时总结，勤加复习，做到熟稔于心。

对于向量方法，最长用的地方就解决与斜率有关的问题;对于“设而不求”的方法，最常用到的地方就是两种不同的平面几何图形相交的情况下求弦长的问题;设点法，最长用到的地方就是两种曲线相切以及求最值得问题等。

06 概率与统计

概率统计类型的试题约为两题左右，难度为中等或中等偏易。同时，概率统计题常对课本原题进行改编，考查基础，贴近学生的生活总体，总体来说此类型试题的难度不大。

概率与统计试题频繁考查基本概念和基本公式，需要考生们进行熟练的掌握。比如：对等可能性事件的概率、互斥事件的概率、独立事件的概率、事件在n次独立重复试验中恰发生k次的概率、离散型随机变量分布列和数学期望、方差、抽样方法等知识点。

高考数学选择题提分方法

1.数学公式要记牢，简单选择都能对

高考题型也不全是难题，就像选择题，前面几个还是很容易得分的，运用公式就可以选出正确答案，所以首先要把数学公式记牢，该得的分数一分都不能少。

2.最常用的排除法

就是根据题型，利用已知条件和选项所提供的信息，从四个选项中剔除掉三个错误的答案，从而选择出正确的答案。这是一种常用的方法，尤其是答案为定值，或者有数值范围时，取特殊点代入验证即可排除。这是选择题比较常用的方法。

3.数形结合法

根据已知条件，做出符合题意的图形或图象，借助图形或图象的直观性，经过简单的推理或计算，从而得出答案的方法。数形结合的好处就是直观，甚至可以用量角尺直接量出结果。因为高考题都是符合事实逻辑的，所以在选择题的时候，可以放心地使用这个小技巧。

4.估算法

这个小技巧做选择题很多人可能都会怀疑，但这是一个玄学，正确率还很高，有时候选择题由于题目条件限制，无法进行精准的运算和判断，此时只能借助估算，得出正确的选项。

5.代入选项数值法

这个方法是数学选择题常用的小技巧，根据选项代入数值，从而得到正确的答案。

6.递推归纳法

通过题目条件进行推理，寻找规律，从而归纳出正确答案的方法，例如分析周期数列等相关问题时，就常用递推归纳法。

数学学习的八种思维方法

1.代数思想

这是基本的数学思想之一，小学阶段的设未知数x，初中阶段的一系列的用字母代表数，这都是代数思想，也是代数这门学科最基础的根!

2.数形结合

是数学中最重要的，也是最基本的思想方法之一，是解决许多数学问题的有效思想。“数缺形时少直观，形无数时难入微”是我国著名数学家华罗庚教授的名言，是对数形结合的作用进行了高度的概括。初高中阶段有很多题都涉及到数形结合，比如说解题通过作几何图形标上数据，借助于函数图象等等都是数形给的体现。

3.转化思想

在整个初中数学中，转化(化归)思想一直贯穿其中。转化思想是把一个未知(待解决)的问题化为已解决的或易于解决的问题来解决，如化繁为简、化难为易，化未知为已知，化高次为低次等，它是解决问题的一种最基本的思想，它是数学基本思想方法之一。

4.对应思想方法

对应是人们对两个集合因素之间的联系的一种思想方法，小学数学一般是一一对应的直观图表，并以此孕伏函数思想。如直线上的点(数轴)与表示具体的数是一一对应。

5.假设思想方法

假设是先对题目中的已知条件或问题作出某种假设，然后按照题中的已知条件进行推算，根据数量出现的矛盾，加以适当调整，最后找到正确答案的一种思想方法。假设思想是一种有意义的想象思维，掌握之后可以使要解决的问题更形象、具体，从而丰富解题思路。

6.比较思想方法

比较思想是数学中常见的思想方法之一，也是促进学生思维发展的手段。在教学分数应用题中，教师善于引导学生比较题中已知和未知数量变化前后的情况，可以帮助学生较快地找到解题途径。

7.符号化思想方法

用符号化的语言(包括字母、数字、图形和各种特定的符号)来描述数学内容，这就是符号思想。如数学中各种数量关系，量的变化及量与量之间进行推导和演算，都是用小小的字母表示数，以符号的浓缩形式表达大量的信息。如定律、公式等。

8.极限思想方法

事物是从量变到质变的，极限方法的实质正是通过量变的无限过程达到质变。在讲“圆的面积和周长”时，“化圆为方”“化曲为直”的极限分割思路，在观察有限分割的基础上想象它们的极限状态，这样不仅使学生掌握公式还能从曲与直的矛盾转化中萌发了无限逼近的极限思想。

怎么学好高中数学

1.背诵数学公式

数学的出题方式有很多种，但是解题方法却是相对固定的，需要熟练掌握数学公式。在学习高中数学的时候，我们一定要先把数学公式背诵清楚，做到在考试的时候能够记得起计算公式，这是学好高中数学的关键步骤。

2.做多数学题目

高中数学的学习内容比较多，只有通过多做数学题目才能加深对所学内容的理解。一般来说，在应试教育的指挥棒下，多做练习题目是所有高中科目都采取的一种方式。

3.学会独立思考

高中数学的学习需要具备一定的逻辑思维能力，通过独立思考可以提高学习效果。在学习高中数学的时候，尤其是遇到难题的时候，千万不要着急去翻看解题技巧和参考答案，而是应该先思考怎么去答题。

数学高考考点知识点

数学高考考点知识点有哪些

在平平淡淡的学习中，大家对知识点应该都不陌生吧?知识点就是一些常考的内容，或者考试经常出题的地方。下面小编为大家带来数学高考考点知识点，欢迎大家参考阅读，希望能够帮助到大家!

数学高考考点知识点

一、平面的基本性质与推论

1、平面的基本性质：

公理1如果一条直线的两点在一个平面内，那么这条直线在这个平面内;

公理2过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面;

公理3如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。

2、空间点、直线、平面之间的位置关系：

直线与直线—平行、相交、异面;

直线与平面—平行、相交、直线属于该平面(线在面内，最易忽视);

平面与平面—平行、相交。

3、异面直线：

平面外一点A与平面一点B的连线和平面内不经过点B的直线是异面直线(判定);

所成的角范围(0，90)度(平移法，作平行线相交得到夹角或其补角);

两条直线不是异面直线，则两条直线平行或相交(反证);

异面直线不同在任何一个平面内。

求异面直线所成的角：平移法，把异面问题转化为相交直线的夹角

二、空间中的平行关系

1、直线与平面平行(核心)

定义：直线和平面没有公共点

判定：不在一个平面内的一条直线和平面内的一条直线平行，则该直线平行于此平面(由线线平行得出)

性质：一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，则这条直线就和两平面的交线平行

2、平面与平面平行

定义：两个平面没有公共点

判定：一个平面内有两条相交直线平行于另一个平面，则这两个平面平行

性质：两个平面平行，则其中一个平面内的直线平行于另一个平面;如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行。

3、常利用三角形中位线、平行四边形对边、已知直线作一平面找其交线

三、空间中的垂直关系

1、直线与平面垂直

定义：直线与平面内任意一条直线都垂直

判定：如果一条直线与一个平面内的两条相交的直线都垂直，则该直线与此平面垂直

性质：垂直于同一直线的两平面平行

推论：如果在两条平行直线中，有一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面

直线和平面所成的角：【0，90】度，平面内的一条斜线和它在平面内的射影说成的锐角，特别规定垂直90度，在平面内或者平行0度

2、平面与平面垂直

定义：两个平面所成的二面角(从一条直线出发的两个半平面所组成的图形)是直二面角(二面角的'平面角：以二面角的棱上任一点为端点，在两个半平面内分别作垂直于棱的两条射线所成的角)

判定：一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直

性质：两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直

数学高考复习知识点

倍角公式

Sin2A=2SinA·CosA

Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1

tan2A=(2tanA)/(1-tanA^2)

(注：SinA^2是sinA的平方sin2(A))

半角公式

sin(α/2)=±√((1-cosα)/2)

cos(α/2)=±√((1+cosα)/2)

tan(α/2)=±√((1-cosα)/(1+cosα))=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα

降幂公式

sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2

cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=vercos(2α)/2

tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))

辅助角公式

Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t)，其中

sint=B/(A^2+B^2)^(1/2)

cost=A/(A^2+B^2)^(1/2)

三角函数常用公式

正弦函数sinθ=y/r

余弦函数cosθ=x/r

正切函数tanθ=y/x

余切函数cotθ=x/y

正割函数secθ=r/x三涯网

余割函数cscθ=r/y

三倍角公式

sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α)

cos3α=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α)

tan3a=tana·tan(π/3+a)·tan(π/3-a)

三角和

sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ

cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ

tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)

两角和差

cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ

cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ

sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ

tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)

tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)

和差化积

sinθ+sinφ=2sin[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]

sinθ-sinφ=2cos[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]

cosθ+cosφ=2cos[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]

cosθ-cosφ=-2sin[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)

tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)

口诀：正加正，正在前，余加余，余并肩，正减正，余在前，余减余，负正弦。

积化和差

sinαsinβ=[cos(α-β)-cos(α+β)]/2

cosαcosβ=[cos(α+β)+cos(α-β)]/2

sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]/2

cosαsinβ=[sin(α+β)-sin(α-β)]/2

同角三角函数关系

倒数关系：tanα·cotα=1sinα·cscα=1cosα·secα=1

商的关系：sinα/cosα=tanα=secα/cscαcosα/sinα=cotα=cscα/secα

平方关系：sin^2(α)+cos^2(α)=11+tan^2(α)=sec^2(α)1+cot^2(α)=csc^2(α)

诱导公式

sin(-α)=-sinα

cos(-α)=cosα

tan(—a)=-tanα

sin(π/2-α)=cosα

cos(π/2-α)=sinα

sin(π/2+α)=cosα

cos(π/2+α)=-sinα

sin(π-α)=sinα

cos(π-α)=-cosα

sin(π+α)=-sinα

cos(π+α)=-cosα

tanA=sinA/cosA

tan(π/2+α)=-cotα

tan(π/2-α)=cotα

tan(π-α)=-tanα

tan(π+α)=tanα

数学高考知识点

已知函数有零点(方程有根)求参数取值常用的方法

1、直接法：

直接根据题设条件构建关于参数的不等式，再通过解不等式确定参数范围。

2、分离参数法：

先将参数分离，转化成求函数值域问题加以解决。

3、数形结合法：

先对解析式变形，在同一平面直角坐标系中，画出函数的图象，然后数形结合求解。

数学高考知识点归纳

一、集合有关概念

1.集合的含义

2.集合的中元素的三个特性：

(1)元素的确定性如：世界上的山

(2)元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y}

(3)元素的无序性:如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合

3.集合的表示：{…}如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}

(1)用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}

(2)集合的表示方法：列举法与描述法。

注意：常用数集及其记法

非负整数集(即自然数集)记作：N

正整数集：N_或N+

整数集：Z

有理数集：Q

实数集：R

1)列举法：{a,b,c……}

2)描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合{xR|x-3>2},{x|x-3>2}

3)语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}

4)Venn图:

4、集合的分类：

(1)有限集含有有限个元素的集合

(2)无限集含有无限个元素的集合

(3)空集不含任何元素的集合例：{x|x2=-5｝

数学高考知识点汇总

导数是微积分中的重要基础概念。当函数y=f(x)的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f'(x0)或df(x0)/dx。

导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。

不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续;不连续的函数一定不可导。

对于可导的函数f(x)，x?f'(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。反之，已知导函数也可以倒过来求原来的函数，即不定积分。微积分基本定理说明了求原函数与积分是等价的。求导和积分是一对互逆的操作，它们都是微积分学中最为基础的概念。